在这个应用笔记中，我们将探索天线理论和设计使用EZNEC，一个易于使用的天线模拟器。我们将通过我们的应用板测量天线的特性阻抗。结果将显示开环和短环之间的权衡，地面的影响，以及天线匹配的考虑。所有这些信息都是本应用说明第二部分所描述的测量的序言。

内容

1. 天线的环境

2. Maxim天线实验
   2.1.   方法讨论

3. 自由空间和实际应用

4. 短环vs开环
   4.1.   Shorted-Loop案例
   4.1.1.   短回路，三维，远场基本
   4.1.2.   短路回路的测量阻抗
   4.2.   开环情况下
   4.2.1.   开环的测量阻抗

5. 杂散和谐波天线注意事项

6. 总结

1. 天线的环境

远程无钥匙进入(RKE)天线由于封装要求小，电短，并且在300MHz到400MHz的波长相对较长。理想情况下，一个简单而高效的RKE天线要么是1/2波偶极子，要么是1/4波长单极子，其相关的地平面反映了r旋转元件。然而，这样一个理想的配置会占用一个篮球的空间，因此，对于一个在用户手指之间激活的小钥匙扣来说是不切实际的。由于为了满足fob的封装要求而缩短了旋转元件，使得效率和阻抗变得很差，难以管理。这种受限的配置很容易导致天线损耗，这是由于降低了相对效率，加上元件匹配损耗在-14dB¹量级。根据定义，谐波的波长会缩短1/n，因此随着谐波阶数的增加，天线的效率会变得更好。根据FCC法规第15.231部分，发射是根据场强来测量的。因此，一个小的天线孔径导致什么是理想的相反。

FCC符合性测试通常包括FCC直接或FCC认可的实验室在具有商定标准的受控环境中执行详尽的场强测量。通常，这些测试是在支撑发射器的木桌上进行的;没有考虑到持有fob的人的场相互作用或对场的地面影响。许多测试设施不能进行三维测量，只关注最坏的情况，即干扰直射射线的反射地面回波。但在现实中，地面不仅会对测量天线产生干扰，而且对发射机方向图本身也会产生较大的影响。天线测试通过测量空间中的峰值瓣和测量天线周围360度的场方向图来解释这些地面影响。

以合理的价格向公众提供的廉价而强大的天线模拟器可以解释地面效应，但通常不能解释与持有fob相关的有损电介质的影响。模拟器的工作原理是把这些元素分成理论电流，然后用一种叫做“矩量法”的技术把远场的结果加起来。即使是最简单的天线，模拟器的任务也是极其困难的;通常没有封闭形式的模型，因此它依赖于来自测量数据的查找表。对于精确的天线仿真，在很大程度上取决于在每个计算段内具有数学电流梯度。

EZNEC，这是一个简单的爱好者级，廉价的天线软件，有一个NEC2核心，允许用户模拟微小的天线，并在远场给出有趣的结果。EZNEC的结果既可用，也非常有助于理解真正发生的事情。NEC还将计算天线阻抗。然而，对于较小的天线孔径，负电阻结果是常见的，并且是对由病态矩阵数学引起的仿真误差的警告。NEC非常适合偶极子和单极子，因为它使用来自测量模型的查找表来计算结果。NEC的内部数学精度不是很高，所以矩阵乘法可以传播小环路设计的误差。另一个建模程序，EIGER，可能更适合小天线孔径，但不提供给公众。

在考虑了可用和便宜的软件之后，我们探索了EZNEC的远场模拟结果，用于开放和短天线环路。我们使用安捷伦8753D矢量网络分析仪测量阻抗。虽然模拟结果似乎是决定性的，但它们只能指导设计者理解在天线范围内可以测量什么，以及在将设备与天线匹配时可以期望什么。有关各种NEC版本的信息及其使用的详细提示可以在State of the Art找到。

EZNEC由Nittany Scientific²提供，更高级的版本(NEC-4)可通过劳伦斯利弗莫尔国家实验室IPAC服务³向美国公民提供。也有商业高端模拟器，如Ansoft。另一个可能的模拟器是来自南斯拉夫的WIPL-D(4)代码，因为它可以模拟地面上的板和条。虽然我们还没有探索WIPL-D工具，但它在美国的价格约为400美元。

这些天线模拟器功能强大，价格合理。虽然功能强大，但这些模拟器通常应用于较大的天线结构，如偶极子、长线和Yaggi等，在典型的户外环境中。对于介电介质上的微型或印刷天线，建模是非常有限的;即使是最新的先进模拟器，如NEC-4或EIGER(5)，也可以通过政府机构获得，与小型rke类型设备中典型的介电介质和地平面上的微小环路相斗争。由于这些后一种应用很容易超出模拟器的能力，因此直接测量天线的结果是验证性能的唯一真正方法。

2. Maxim天线实验

制作并测量了具有典型的从密钥卡延伸的印刷环路结构的FR4板。对于大多数应用来说，天线可能有点大，但它可以很好地帮助理解其阻抗和EZNEC模拟发生的情况。

图1所示 Maxim天线板。

为了校准网络分析仪，电路板上包含了一系列校准标准(开放，短和50欧姆)，用于1端口S测量。虽然这些校准标准不包括工厂校准套件的系数，但它们在400MHz下工作得很好，只需要一个端口扩展就可以将参考点放置在天线的馈送点上。看到图1．

天线有两种配置场景:

1. 另一端在A处短路

2. 另一端开在A处

S11的测量是在天线悬挂的情况下进行的，如图所示;记录其阻抗。该板还在EZNEC中建模，以估计天线的场方向图。根据在加利福尼亚州Sunnyvale的Elliot实验室的外部测试范围进行的测量，验证实际的现场模式，将在本应用说明3622的后半部分进行探讨，“小回路模拟和应用理论第2部分-现场测试”。

图2说明了在EZNEC中建模的Maxim板。洋红色的线条悬挂在元素1,2,3,4…8为相对射频电流。

图2 建模1英寸x 1英寸天线环路与有限元在EZNEC。

2.1. 方法讨论

对于小回路，能量将寻求共振以满足场边界条件。使用同轴电缆驱动被测设备(DUT)的问题是，屏蔽的孔径大于被测的实际有源元件。环路将通过环路的地面返回有效地激发同轴电缆的屏蔽，就像在Yaggi天线上通过β匹配耦合射频一样。

通过实验，我们在测量S11时发现了一个尖锐的共振，图3虽然很尖锐，但谐振很弱，可以在不改变所需测量频率下的S11的情况下，通过挤压离天线一段距离的同轴电缆来消除。铁氧体珠(有些人称之为“祈祷珠”)或电流平衡在同轴电缆上也会完成同样的事情。

图3 由同轴屏蔽引起的共振。

虽然在我们的工作频率下，同轴接地谐振的影响对S11没有显著影响，但在接地面上激发的电流确实扭曲了测量的场图。一种更困难，但可能更准确的方法是通过改变L-C匹配，然后测量网络以确定阻抗，从而优化Tx IC传递给天线的RF功率。

图4。夹具和EZNEC模型在相关的S-par测量。

由于环路将在地平面上激发电流，因此还使用EZNEC来比较远场中由同轴电缆引起的误差与环路作为空间中独立元素的理想情况。结果显示在图5．

图5。将模拟的同轴效应与远场(短环路)进行比较。

正如人们所预料的那样，在同轴电缆的方向上有效地拉动了远场模式。一个奇怪的效应是磁场在Z轴上的变化，这可能是由于r轴离地面的平均高度和同轴电缆本身的耦合能量的变化。在没有同轴电缆的情况下，电场分布在电路的接地面上更加对称。

3.自由空间和实际应用

一个令人惊讶的模拟结果是，图5中的短端接和开端接沿Z轴都有非常强的瓣。由于环路很小，电流是均匀的，人们会期望一个接近各向同性的场模式(图6)或有源元件的物理实现产生的轻微失真，如图7．

图6。忽略了自由空间中同轴电缆的影响。

在自由空间模型中，我们看到了同轴电缆的影响，以及地面可以反射的-Z方向的大量能量。由于同轴屏蔽比天线元件长，它将像一个长随机线天线一样贡献远场。

图7。自由空间(短环路)中同轴电缆的影响。

在我们的模型中，同轴屏蔽元件被任意固定在19英寸，在315MHz时略大于1/2 λ，在433MHz时约为3/4 λ。考虑到屏蔽作为单极子作为波长的函数，随着长度的增加，场在方向上越来越垂直于其轴线，直到5/8 λ (0.625 λ)。除了5/8λ，主瓣下方的新瓣开始形成，从而使主瓣向天空移动。随着元件的加长，在天线轴的高度上产生了交替的波瓣和零。图8图中显示了这些波瓣和零瓣在远场与来自环路的入射波结合时是如何合并的，以及在315MHz和433MHz之间产生的扭曲。

图8。垂直单极高程场图作为波长的函数。

虽然上述结果在自由空间中是正确的，但地面的影响也是一个不可忽视的重要因素。来自地面的反射增加了入射波的建设性和破坏性，导致了向天空变化的波瓣。315MHz和433MHz之间Z轴瓣的差异与其说是天线沿Z轴方向方向性的结果，更多的是由于入射信号和反射信号在对地波长上的差异而产生的加性相位。在之前的例子中，EZNEC的理想地面是在X-Y平面以上36英寸(图9)，即钥匙链在使用时的典型高度。如果天线与地面的距离发生变化，则中心的波瓣可预测地在离地面每1/4 λ处经历最大值和最小值。

图9。地面上的模型环。

由于反射波的强度遵循1/r(4)，因此反射波最终对远场减少1/r²的入射贡献很小。对于实际的RKE应用，EZNEC预测地面仍然会对天线的场方向图产生重大影响。数据见图10．

图10。天线离地高度的影响，λ = 35.65英寸。

4. 短路vs开环

天线应该是短环还是开环?设计人员面临这个问题，要么是为了找到一个更容易匹配的结果，要么是为了以某种方式提高天线效率。天线通常有两项任务:首先，选择所需的孔径，然后将其与发生器匹配。偶尔，当端接方式不同时，相同的孔径可以处理为相同，但对于短环或开环，天线场方向图的实际结果可能完全不同，这取决于电流的分布方式。看到图11．

图11。比较天线电流。

在小于1/4波长的短路回路情况下，边界条件将在接地点迫使峰值电流通过整个回路。从段1到段4，电流将缓慢地相位变化。在开环的情况下，在路径中有一个断路，导致在间隙处没有电流，并且逐渐有更大的电流向馈电点移动。当前阶段将从分段3和4开始，但也继续通过分段2和1。在任何一种情况下，每一段将从每一段的电流中获得有限的能量。根据线段的位置和流过的电流的相位，所有元素的矢量和决定了远场的场型。

虽然一个单独的开放式元件非常有效地处理一个场，但实际上它是一个由地面反射的单极子，完成了到空间的电路。对于一个小的fob激励一个开环，实际上没有地元。因此，可用的PCB接地成为天线的一部分。

在比较开路回路和短路回路时，最大的区别将是馈源阻抗，因为终止是从史密斯图的两端开始的(图12）. 如果连接在天线上的有源元件不是无条件稳定的，这种阻抗的变化可能会导致稳定性问题。Maxim RKE发射机设备是无条件稳定的。这一点尤其重要，因为任何靠近天线的东西，如金属或拇指，都会影响天线的阻抗，从而可能导致设备振荡。

图12。开、短回路和稳定圈的起动阻抗。

4.1. Shorted-Loop案例

携带交流电的环路或线圈将产生垂直于环路平面的交变磁场。这同样适用于UHF短环路。然而，如果环路是电长的，那么在环路周围传播的射频电流的相位将相当于一串被前一个元件相移的离散天线(图13）.

图13。长回路的等效多重偶极子。

这些有效天线中的每一个都将开始干扰或贡献远场，从而产生如图所示的模式图14和15。对于小于1/2波长的环周，电流相对恒定，因此远场强度沿X轴方向。在图14和图15中，我们在x - z平面上保持1in x 1in方形环的机械尺寸不变，并增加激励频率。这种方法完成了两件事。首先，它显示了波长与固定的1英寸方形环路之间的关系，其次，它显示了短波长的谐波的影响。

图14。X-Y远场模式的电短在自由空间中循环。

当环路变得更长的电或直到有一个离散的相位关系与每个分支，远场最大值将保持沿X轴。第一个需要满足的对称边界条件是当环路周围的路径为180度时，也匹配天线馈电点的180相位差。结果就像一个垂直的半波偶极子站在Z轴上，如图所示为1.4GHz in图15在下面。

图15。自由空间中电长环的X-Y远场图。

超过1/2波长(1.4GHz)，随着环路长度的增加，单环路将有效地具有更大的电流相移。由于环路的每一边在空间中占据一个不同的点，这个点相对于其波长来说彼此之间的间隔很大，因此远场结果将如图15所示。

 
图16。回路进给点不对称。

图14和图15说明了几个要点。这些图中的所有模拟都使用了中的模型图16因为PCB上的环路可能不是完全对称的。图16的模型也更接近图4中我们的测试装置中发生的情况。使用一个具有轻微偏移馈电点的模型表明，对于电短回路，馈电点的位置不是太重要，因为环路内的相对相移是微不足道的。然而，由于波长较短，环路的电长度变长，电流的相位偏移对物理模型变得更加重要，从而影响远场(注意洋红色电流线)图17）.

如果图16(非对称馈电环路)中的馈电点与图17(对称馈电环路)中的馈电点相同，则1 λ以上的场模式将是完全对称的……在某个轴上。

图17。增益和方向影响环路成为电长自由空间。

如果回路对基波短，那么它对谐波就会变长。这一点很重要，因为人们越来越清楚谐波是如何导致比基波更强的不可预测的场的，包括极化变化。图17中的示例还说明，当我们研究X-Y平面时，高次谐波可以在第三维度产生最大值，在这种情况下，在X-Z平面向上。这种效果不应该令人惊讶，因为天线也类似于一个经典的菱形天线，其方向图案将与馈电点相反。

4.1.1. 短回路，三维，远场基本

图18。无PCB接平面的短回路远场仿真。

图18图1给出了忽略夹具PCB接平面的小回路的模拟结果。这种情况非常类似于在一个实际的钥匙扣中发现的情况，因为这样的地平面对于一个小包裹是不可用的。通过仔细比较自由空间信号和地面信号之间的差异，并注意到315MHz和433MHz时Z轴的差异，很明显，如前所述，这些影响与地面有关。自由空间模型中的凹陷也可以与图15中沿Y轴的最小值相关联。

在考虑地平面效应时，就像图4中测试夹具的情况一样，您会发现一些电流被拉入地平面，从而对远场产生贡献。这里的天线在某种程度上是环路和偶极子的混合体，因为在元件4处沿地面边缘有电流。其中一些接地电流将在地平面上感应，就像自耦变压器一样。虽然电流明显小于回路中，但地面的孔径面积要大得多。结果是有效高度的变化，因为天线的有效中心已经降低，导致沿Z轴的瓣在315MHz和433MHz之间变化。

图19所示。利用PCB接平面进行短回路远场仿真。

4.1.2. 短路壳体的测量阻抗

通过缩短环路，电流将均匀地完成环路周围的电路，直至其接地端。在这种情况下，没有物理边界迫使电流为零。虚地是一个电流也可以是非零的地。图20表明，在环路是其波长的一小部分的情况下，电流分布保持几乎恒定，电感和非常低的阻抗。

图20。短回路上的均匀电流。

无论从电路中连接到接地点的是什么，都可能出现更高的阻抗，因为它很像一个非常短的开存根。其结果是，大部分的耦合将通过磁环;电路接地可能对有源电路的影响很小，因为地面上几乎没有有源电流(参见图21和表1）.

图21。测量梁为短回路。

表1。对300MHz和400MHz频段的短环路进行测量

4.2. 开环案例

在开环情况下，任何暴露的主元件都将成为天线，包括同轴屏蔽。当测量短单极天线时，天线必须“看到”某种天线终端，以完成到空间的电路并允许天线工作。如果没有定义接地终端，那么天线电流将找到一些接地的东西来完成电路到自由空间。因此，在开环情况下，地平面和任何接触它的东西都起着更大的作用——它们成为天线的一部分。在驱动元件孔径很小而接平面很大的情况下，接平面实际上可能是天线中效率最高的元件。看到图22．

图22。同轴电缆对开环和短路环电流分布的影响。

图23。用远场模拟方法比较开环和短环的诱导同轴接地电流。

与闭环的情况不同，在开环中，天线馈电电流彼此远离。因此，开环类似于具有地平面的垂直元件。看到图23。这也相当于偶极子，如图24，因为顶部元素将被地平面镜像。

图24。开环的等效模型。

由于偶极子很短，期望效率很低;然而，远场模式仍然类似于自由空间中的经典甜甜圈形状。EZNEC还预测，开环将表现出与经典偶极子相似的场模式。图25显示了这一点，以及地面反射的相互作用。

图25。无PCB接平面的开环远场仿真。

如果我们像在夹具中那样扩展地面，我们预计远场模式只会有轻微的变化，因为我们实际上是用-Z方向的垂直元素代替了地平面上的镜像Z元素。结果是一样的;我们有一个有效的偶极子，如图所示图26和27．

图26。在有源元件下面延伸地面的效果。

图27所示。PCB接地开环远场仿真。

4.2.1. 开环的测量阻抗

对于开环，随着波长的延长(F(2)到F(3))，天线看起来像一个开路。如果功率通过天线耦合到空间，那么天线端点显示出高电压而实际上没有电流。返回馈电点，电流开始上升，电压成比例下降，降低输入阻抗，直到1/4波长(F(1))。看到图28．

图28。当天线电流上升时，电压成比例地下降。

短天线看起来也是电容性的，因为它具有与开路传输线相似的特性，低于1/4 λ共振。图1中小型开放式天线的电阻和电容阻抗的理论组合与我们在图29．表2显示开环中测量的SPAR值。

图29。撑杆开环。

表2。短回路的测量梁

5. 杂散和谐波天线注意事项

发射设备的天线通常是对系统性能影响最大、了解最少的部件。此外，天线常常受到产品包装要求的严重影响。即使是在超高频下，有效地发射相对于其尺寸的长波长的能量的小型设备也很难设计。根据定义，由于n次谐波的波长比基波的1/n短，因此天线可以比基波更有效地处理其谐波。

当传播的所有相干电磁波被来自另一个源的场反射或汇聚时，都会受到相消干涉。PCB上的额定元件通常不仅来自一个源，而且通常是由从期望的额定元件到相关元件的场耦合引起的许多无意天线的总和。

为了说明这种影响，利用天线仿真程序EZNEC创建了一个实例。图30显示在不同阶段驱动各种元素的源(模拟活动轨迹)。然后将这些驱动元件耦合到随机长度的周围元件(如引线，连接器，零件，螺钉，链，走线等)，就像在433MHz的PCB上发现的一样。

图30。用EZNEC软件模拟随机单元模型。

从远场来看，仿真结果基本如图所示图31非常复杂，即使只是这个简单的模型。实际上，PCB板上所有组件的影响是不可能模拟的，这清楚地说明了现场测试的重要性。

图31所示。图29中模拟测试结果的基本PCB辐射。

根据定义，谐波将具有更短的波长，因此它们的点源数量和相应的天线效率将增加。由于物体内部的硬件是三维的，能量的耦合和再循环也会导致谐波改变偏振。图32下面是图31所示的相同随机元素模型的示例，除了二次谐波866MHz。

图32。PCB发射的二次谐波。

我们将谐波进一步扩展到第10次，远场图形变得更加复杂，有许多强离散瓣。还有来自图33沿Z轴的杂散瓣增长，并且在X-Y平面上具有比基波更多的天线增益。在这种情况下，电路级的杂散发射和谐波的衰减可以通过更高频率下更有效的r的增益来抵消。这导致不希望的辐射实际上超过了基本面的场强。

图33。PCB发射的十次谐波。

极化变化可能是由垂直于电路板的硬件引起的，就像1/2英寸的螺丝固定在天线的PCB上。如果PCB天线只有1英寸长，垂直定位(X-Z轴)在300MHz，它实际上只有19电气度长，因此既低效又垂直极化。然而，在第40次谐波时，水平安装的螺旋(沿着Y轴)将是190度，这是一个非常有效的，几乎完美的偶极子(图34）. 如果发射信号中谐波丰富，则一些能量可以耦合到螺杆上，从而产生强烈的不希望的交叉极化发射。实际上，人们通常只需要担心几个谐波。然而，联邦通信委员会将要求设备在相对于设备的所有偏振方向上满足远高于36GHz的发射限制。

图34。偶极螺杆沿Y轴在自由空间中的理想位置。

地面也将极大地影响所有的排放。在自由空间中，理想的r向量看起来像一个甜甜圈(图34)。然而，如果将同样的r轴放置在离地面或反射面三英尺的地方，则-Z方向的部分主波瓣将反弹并干扰+Z方向的主波瓣。图35结果显示，一个花的图案，有一个非常强的叶片向上，在X方向的横向X- y平面上，期望的叶片上升。

图35。距离地面3英尺的315MHz的偶极子的例子。

现在考虑一个平行于地面的半波偶极子，并对每个谐波进行切割。随着电长度的增加，接地效应会在一定程度上减小。然而，在实践中，基波矢量是固定长度的，并且通常在其谐波侧瓣处比基波具有更大的增益。其结果是一个复杂的叶干涉，可以看到在图36在下面。

图36。半波偶极子在300兆赫，离地三英尺处切割的谐波例子。

6. 总结

只有一种真正准确的方法来确定天线真正探测到的是什么元素。仔细的测量必须远远超出基本的标准元件，在设备的所有角度和偏振，以及在发射机打算使用的实际设置中。

随着频率的增加，短路回路从电感开始并发展为谐振。相反，开环从电容性开始，发展到谐振性。这两种设计都有一个很小的电阻分量，难以通过模拟或测量来估计，这导致天线效率很差。由于地面的镜像效应，开环的场模式通常更依赖于地面，并倾向于偶极子模式。相反，短路元件由于回地时间短，电流分量大;因此，短回路更像一个磁耦合场，倾向于接近图8模式，对PCB接地的依赖性较小。

对于小型天线，谐波的效率和匹配优于基波。随着电流分布在元件上的变化，场模式也变得更加复杂，从而导致远场的干涉模式。因此，小型天线的谐波被更有效地驱动，并且天线本身在实际大于设计频率的不期望频率下具有不可预测的增益。

地面的影响是不容忽视的。在实际应用中，地面对测量结果和能量方向都有很强的影响。

虽然模拟接受小回路，但模拟结果的价值仅限于获得天线在理想环境中如何工作的一般感觉，以及了解空间和地面的影响。这种总体理解仍然是一种特别有用的见解，或者是优化天线结果的直观“感觉”。

参考文献
天线的理论和实际讨论可以在这些优秀的资源中找到:

• Richard C. Johnson和Henry Jasik，天线工程手册，McGraw-Hill, 1961。

• RF Cafe, Smith图表生成器(图3、12、18和25)。

• Warren L. Stutzman和Gary A. Thiele，天线理论与设计，John Wiley &儿子公司，1981年。

笔记
1 Larry Burgess，“RFIC无线发射机与小环路天线的匹配”，高频电子， 2005年3月，第24页。
²Nittany Scientific。
³LLNL。
(4)Gerald Burke, Lawrence Livermore国家实验室IPAC，“NEC 4.1版”，加州大学，邮政信箱808 L-795, 7000 East Ave, CA Livermore, 94559。
(5) wipl-d。
(6) Cullen工程学院。