全数字转换器(ADC)具有一定量的输入参考噪声——建模为噪声源与无噪声ADC的输入串联。输入参考噪声不能与量化噪声混淆，量化噪声只有在ADC处理时变信号时才会引起人们的兴趣。在大多数情况下，输入噪声越小越好;然而，在某些情况下，输入噪声实际上可以帮助实现更高的分辨率。如果你现在还不明白这一点，请继续往下读，看看一些噪音是如何变成好的噪音的。

输入参考噪声(代码转换噪声)

实际的模数转换器在许多方面与理想的模数转换器存在偏差。输入参考噪声肯定会偏离理想状态，其对整体ADC传递函数的影响如图1所示。随着输入电压的增加，“理想”ADC(如图1a所示)保持恒定的输出代码，直到达到一个过渡区域，此时它立即跳到下一个值，直到达到下一个过渡区域。理论上完美的ADC具有零码过渡噪声和等于零的过渡区域宽度。一个实际的ADC有一定数量的代码过渡噪声，因此有限的过渡区域宽度。图1b显示了一种情况，其中代码转换噪声的宽度在峰对峰之间大约是一个最低有效位(LSB)。

在内部，由于电阻噪声和“kT / C”噪声，所有ADC电路都会产生一定量的均方根噪声。这种噪声，即使在直流输入信号中也存在，就是代码转换噪声，现在一般称为输入参考噪声。输入参考噪声通常通过检查多个输出样本的直方图来表征，而ADC的输入保持恒定的直流值。大多数高速或高分辨率adc的输出是一个代码分布，通常以直流输入标称值为中心(见图2)。

为了测量输入参考噪声的量，ADC的输入要么接地，要么连接到一个严重解耦的电压源，并收集大量的输出样本并绘制为直方图(如果输入名义上为零伏，则称为接地输入直方图)。由于噪声近似为高斯，直方图的标准差西格马可以计算，对应于有效的输入均方根噪声。有关如何从直方图数据中计算西格马值的详细描述，请参阅进一步参考6。通常的做法是用lbs有效值来表示这个有效值噪声，对应于参考ADC满量程输入范围的有效值电压。如果输入范围表示为数字或计数，则可以将输入值(如西格马)表示为lsb数量的计数。

虽然ADC固有的微分非线性(DNL)会导致偏离理想的高斯分布(例如，一些DNL在图2中很明显)，但它至少应该是近似高斯分布。如果存在显著的DNL，则应计算不同直流输入电压下的西格马值，并取平均值。如果代码分布明显是非高斯分布，例如，如大而明显的峰值和谷，这可能表明ADC设计不良，或者更可能是PC板布局不良，接地技术差，或电源去耦不当(见图3)。另一个问题的迹象是，当直流输入扫过ADC输入电压范围时，分布宽度急剧变化。

无噪声(无闪烁)代码分辨率

ADC的无噪声代码分辨率是分辨率的位数，超过这个位数就不可能清楚地解析单个代码。这种限制是由于与上述所有adc相关的有效输入噪声(或输入参考噪声)，通常表示为有效值，单位为lbs有效值。将rms噪声乘以6.6的系数，将其转换为峰对峰噪声的有用度量——代码可以被识别的实际不确定性——以峰对峰的lbs表示。由于N位ADC的总量程(或量程)为2(N)个lsb，因此无噪声计数的总数等于:

（1)

通过计算以2为基数的对数，可以将无噪声计数数转换为无噪声(二进制)代码分辨率，如下所示:

(2）

无噪声代码分辨率规范通常与高分辨率sigma-delta测量adc相关联。它通常是采样率、数字滤波器带宽和可编程增益放大器(PGA)增益(因此输入范围)的函数。图4显示了AD7730 sigma-delta ADC数据表中的典型表格。

请注意，对于50 Hz的输出数据速率和±10 mV的输入范围，无噪声代码分辨率为16.5位(80,000个无噪声计数)。在这些条件下的稳定时间为460 ms，使该ADC成为精密重量级应用的理想候选者。此类数据可在适用于精密测量应用的高分辨率西格马 - 得尔塔 adc的大多数数据表上获得。

满量程与有效值输入噪声(而不是峰对峰噪声)之比有时用于计算分辨率。在这种情况下，使用术语“有效解决”。请注意，在相同的条件下，有效分辨率比无噪声代码分辨率大log(2)(6.6)，或大约2.7位。

		（3）
		（4）

一些制造商更喜欢指定有效分辨率，而不是无噪声代码分辨率，因为它会产生更高的位数——用户应该仔细检查数据表，以确保实际指定了哪个。

数字平均可提高分辨率并降低噪声

通过数字平均可以降低输入参考噪声的影响。考虑一个16位ADC，它有15个无噪声位，采样率为100 kSPS。对每个输出样本对不变信号进行两次测量的平均值将有效采样率降低到50 ksps，并将信噪比提高3 dB，无噪声比特数提高到15.5。每个输出采样平均测量4次，将采样率降低到25 ksps，并将信噪比提高6 dB，无噪声比特数提高到16位。

我们甚至可以更进一步，平均每个输出16个测量值;输出采样率降低到6.25 kSPS，信噪比提高6 dB，无噪声比特数增加到17位。为了获得额外的“分辨率”，必须对较大的有效位数进行平均中的算术精度。

平均过程也有助于平滑ADC传递函数中的DNL误差。这可以用一个简单的例子来说明，即ADC在量化电平k处缺少代码。尽管由于DNL误差很大，代码k丢失了，但是相邻的两个代码k - 1和k + 1的平均值等于k。

因此，该技术可以有效地用于增加ADC的动态范围，但代价是整体输出采样率和额外的数字硬件。还应注意的是，平均不会纠正ADC固有的积分非线性。

现在，考虑具有极低输入参考噪声的ADC的情况，直方图显示的是单个代码，无论取多少个样本。这个ADC的数字平均功能是什么?这个答案很简单——它什么也做不了!无论取多少样本的平均值，答案都是一样的。然而，只要在输入信号中加入足够的噪声，使得直方图中有多个代码，平均方法就会再次开始工作。因此，有趣的是，少量的噪声是好的(至少相对于平均方法);然而，在输入中存在的噪声越多，为了达到相同的分辨率，就需要进行更多的平均。

不要将有效位数(ENOB)与有效分辨率或无噪声代码分辨率混淆

由于术语的相似性，通常假设有效位数和有效分辨率相等。事实并非如此。

有效比特数(ENOB)是由ADC输出的FFT分析得出的，当ADC受到满量程正弦波输入信号的刺激时。计算所有噪声和失真项的平方根(RSS)值，并将信号与噪声和失真的比值定义为SINAD，或S/(N+D)。理想N位ADC的理论信噪比为:

（5)

ENOB的计算方法是将公式5中ADC计算的SINAD替换为信噪比，并求解公式N。

(6）

用于计算SINAD和ENOB的噪声和失真不仅包括输入参考噪声，还包括量化噪声和失真项。SINAD和ENOB用于测量ADC的动态性能，而有效分辨率和无噪声码分辨率用于测量ADC在基本直流输入条件下的噪声，其中量化噪声不存在问题。

利用噪声抖动增加ADC的无杂散动态范围

无杂散动态范围(SFDR)是指信号的有效值幅度与峰值杂散谱分量的有效值之比。在高速ADC中最大化SFDR的两个基本限制是前端放大器和采样保持电路产生的失真;以及由ADC的编码器部分的传递函数中的非线性所产生的。实现高SFDR的关键是最小化这两个非线性源。

没有什么可以做的外部ADC，以显著减少其前端造成的固有失真。然而，ADC编码器传递函数中的微分非线性可以通过适当使用抖动(有意与输入信号求和的外部噪声)来减小。

在某些条件下，抖动可用于改善ADC的SFDR(见进一步参考2-5)。例如，即使在一个完美的ADC中，量化噪声和输入信号之间也存在一定的相关性。这种相关性可以降低ADC的SFDR，特别是当输入信号是采样频率的精确子倍时。将大约1/2-LSB rms的宽带噪声与输入信号相加，往往会使量化噪声随机化，并使这种影响最小化(见图5a)。然而，在大多数系统中，已经在信号之上的噪声(包括ADC的输入参考噪声)消除了额外抖动噪声的需要。将宽带rms噪声水平提高到大约一个LSB以上将按比例降低信噪比，并且不会带来额外的改善。

其他方案已经开发使用更大量的抖动噪声来随机化ADC的传递函数。图5b显示了一个抖动噪声源，它包括一个驱动DAC的伪随机数发生器。该信号从ADC输入信号中减去，然后以数字方式添加到ADC输出，从而不会导致显著的信噪比下降。然而，这种技术固有的缺点是必须减小输入信号的摆幅，以防止在抖动信号的幅度增加时过度驱动ADC。请注意，虽然该方案改善了由ADC编码器非线性产生的失真，但它并没有显著改善其前端产生的失真。

另一种更容易实现的方法(特别是在宽带接收器中)是在感兴趣的信号带之外注入一个窄带抖动信号，如图6所示。通常在直流电附近的频率范围内没有信号分量，所以这种抖动信号常用于这个低频区域。抖动信号的另一个可能位置略低于f(S) /2。相对于信号带宽而言，抖动信号只占用很小的带宽(通常几百kHz的带宽就足够了)，因此不会出现明显的信噪比下降——如果抖动是宽带的就会如此。

子量程、流水线ADC，如AD6645 14位、105 msps ADC(见图7)，在整个ADC范围内的特定代码转换点具有非常小的微分非线性误差。AD6645包括一个5位ADC (ADC1)，接着是一个5位ADC2和一个6位ADC3。唯一显著的DNL错误发生在ADC1过渡点——第二和第三阶段的DNL错误最小。ADC1有2(5)= 32个决策点，在2.2 v满量程输入范围内，每68.75 mV (2(9) = 512 lbs)发生一次。图8显示了这些非线性的夸张表现。

输入高达约200mhz时，与编码器产生的失真分量相比，AD6645前端产生的失真分量可以忽略不计。也就是说，AD6645传递函数的静态非线性是SFDR的主要限制。

目标是选择适量的带外抖动，以便这些小DNL误差的影响在ADC输入范围内随机化，从而减少平均DNL误差。实验结果表明，使两个ADC1转换的峰对峰抖动噪声覆盖在DNL中得到了最好的改善。在较高的噪声水平下，DNL没有显著改善。两个ADC1转换覆盖1024个lbs峰对峰，或约155 (= 1024/6.6)lbs rms。

图9所示的第一张图显示了一小部分输入信号范围内的无抖动DNL，包括两个间隔为68.75 mV (512 lbs)的子量程点。第二张图显示了添加(然后过滤掉)155 lsb的rms抖动后的DNL。这个抖动量相当于大约-20.6 dBm。请注意DNL的显著改善。

抖动噪声可以通过多种方式产生。例如，可以使用噪声二极管，但简单地放大宽带双极运放的输入电压噪声提供了更经济的解决方案。这种方法在其他地方有详细描述(参见第3、4和5部分)，这里不再讨论。

带外抖动对SFDR的显著改善如图10所示，使用深度(1,048,576点)FFT，其中AD6645以80 MSPS采样- 35 dbm, 30.5 mhz信号。请注意，无抖动的SFDR约为92 dBFS，而有抖动的SFDR为108 dBFS——显著提高了16 db !

AD6645 ADC由Devices于2000年推出，直到最近才代表了SFDR性能的极致。自推出以来的几年中，工艺技术和电路设计的改进导致了更高性能的adc，例如AD9444(14位，80 MSPS)， AD9445(14位，105 MSPS和125 MSPS速度等级)和AD9446(16位，80 MSPS和100 MSPS速度等级)。这些adc具有非常高的SFDR(对于70 mhz的满量程输入信号通常大于90 dBc)和低DNL。然而，在一定的输入信号条件下，加入适当的带外抖动信号可以改善SFDR。

图11模拟AD9444的FFT图，有和没有抖动。可以看出，在给定的输入条件下，加入抖动使SFDR提高了25 dB。使用simADC 程序和AD9444模型获取数据。

尽管图10和图11所示的结果相当引人注目，但不应假设在所有条件下，添加带外噪声抖动总是会改善ADC的SFDR。我们重申，抖动不会改善ADC前端电路的线性度。即使有一个近乎理想的前端，抖动的影响将高度依赖于输入信号的幅度和抖动信号本身的幅度。例如，当信号接近ADC的满量程输入范围时，传递函数的积分非线性可能成为确定SFDR的限制因素，而抖动则不起作用。在任何情况下，都应该仔细研究数据表——在某些情况下，抖动和未抖动的数据可能会显示，以及振幅和带宽的建议。抖动可能是较新的中频采样adc的内置功能。

总结

在本讨论中，我们考虑了所有adc共有的输入参考噪声。在精密的低频测量应用中，可以通过使用较低的采样率和额外的硬件对ADC输出数据进行数字平均来降低这种噪声的影响。虽然这种平均过程实际上可以提高ADC的分辨率，但并没有减少积分非线性误差。通过平均技术，只需要少量的输入参考噪声就可以提高分辨率;然而，增加噪声的使用需要更大数量的平均样本，因此达到收益递减点。

在某些高速ADC应用中，加入适量的带外噪声抖动可以改善ADC的DNL，增加其SFDR。然而，抖动在改善SFDR方面的有效性高度依赖于所考虑的ADC的特性。

参考电路

1. Baker, Bonnie，“有时候，噪音可能是好的”，EDN, 2005年2月17日，第26页。

2. Brad Brannon，“克服带有抖动的转换器非线性”，《应用笔记AN-410》，《器件》，1995。

3. Jung, Walt，运算放大器应用，器件，2002,ISBN 0-916550-26-5, p. 6.165，“一个简单的宽带噪声发生器。”也可作为运算放大器应用手册，新闻，2005年，ISBN 0-7506-7844-5，第568页。

4. Jung, Walt，“宽带噪声发生器”，《设计的想法》，电子设计，1996年10月1日。

5. Kester, Walt，“增加噪声抖动以扩大adc的动态范围”，电子设计，应用增刊，1999年11月22日，第20-26页。

6. Ruscak, Steve和Larry Singer，“使用直方图技术测量A/D转换器噪声”，《对话》，卷29-2,1995。

致谢

作者要感谢Microchip Technology的Bonnie Baker和Devices的Alain Guery，感谢他们对本文的周到投入。