在密集波分复用(DWDM)网络中实现紧凑的信道间隔需要精确控制频谱发射和功率。这需要持续监测和调整网络元素，如传输激光源、光加降、光放大器和可变光衰减器(VOAs)。最后这些元件通常用于调整DWDM频谱上的功率电平，以最小化串扰并保持所需的信噪比。

例如，VOA可以与掺铒光纤放大器(EDFA)级联，以帮助平衡放大器的非均匀增益与波长分布，改善线性度并增强对整个系统的控制。递归测量和控制算法可用于提供快速准确的动态闭环控制，确保可重复性并最大限度地减少生产校准和修剪。对数放大器前端调节宽范围输入信号，从而允许在下游使用低分辨率、低成本的信号处理组件。

经典混合信号解决方案

经典的解决方案是结合线性跨阻放大器(TIAs)和高分辨率信号处理来测量和控制VOA的吸光度。乍一看，由于TIA前端的低成本，这似乎是一个有吸引力的解决方案。然而，TIA是线性的，因此计算跨VOA的分贝(对数)衰减需要对测量信号进行后处理。以数字方式执行，这需要浮点处理器来处理计算中涉及的除法和求幂过程。或者，可以使用在生产校准期间生成的穷举查找表执行基于整数的处理。这两种方法通常都需要具有至少14位分辨率的数字转换器和中等高的处理器速度，以最大限度地减少由固有处理开销引起的测量延迟。在选择线性TIA前端时所寻求的成本优势往往被获取测量信号和计算衰减所需的高价转换器和处理器的成本所淹没。如果在生产测试期间需要生成冗长的查找表，则会产生额外的成本(和生产延迟)。

可变光衰减器的自适应控制

图1展示了应用于自适应控制VOA的经典解决方案。放大后的信号经过低通滤波，有助于降低测量噪声。然后对滤波后的信号进行数字化处理，计算衰减器的吸光度。

如果使用线性放大将测量的光电流转换成比例电压，则需要计算测量信号的比率，然后进行反指数和乘法以计算VOA的实际吸光度。

（1）

若探测器前端的响应性和跨阻增益相等，则

（2）

其中R(TIA)是以欧姆为单位的跨接电阻

ρ为光电二极管的响应度，单位为A/W

实际上，前端通阻并不相等，因此需要额外的校准和校正。在数字解决方案中，为了提供可接受的计算精度，需要使用具有足够分辨率的数字转换器(adc)对信号进行数字化，以保持预定的精度水平。只要输入信号足够大，检测到的信号高于本底噪声，该设计就可以作为闭环运行。可变跨电阻可用于帮助扩大闭环操作的范围。当被测信号电平低于精确检测可接受的信号电平时，VOA必须指示信号功率不足并运行开环，并且不再能够满足精度要求。

拯救——线性对数放大器电路

发表于1953年的Ebers-Moll方程预测了双极晶体管基极-发射极电压(V(BE))和集电极电流(I(C))之间固有的对数关系。(1)当采用高质量工艺制造时，这种关系在长达90年的IC范围内非常准确。从20世纪60年代对对数性质的利用开始，取得了重大进展(3)多年来，双极结的对数和相关特性已被用于制造各种宽范围的线性和非线性器件，包括精密乘法器和分法器、有效值-直流转换器、(4)和调制器。它们使紧凑、宽范围、精确的解决方案成为可能。

简而言之，在大约90年的范围内，BJT在其集电极电流和基极到发射极电压之间表现出自然的对数关系，

（3）

其中I(S)为输运饱和电流，数量级为10(-16)A, k / q为玻尔兹曼常数与电子上的电荷之比(1/11,605 V/ k)， T为绝对温度，单位为开尔文。因此，热电压kT / q与绝对温度(PTAT)成正比，在300 K时约为25.85 mV。不幸的是，电流I(S)定义不清，在不同的器件之间差异很大;它还强烈依赖于温度，在-35°C和+85°C之间变化约109倍。由于这些强烈的温度依赖性，单个BJT单独将是一个非常不切实际的日志放大器。为了使用bjt进行精确的对数转换，必须取消温度依赖关系。

一对bjt的基极-发射极电压差，一个工作在光电二极管电流I(PD)，另一个工作在参考电流I(REF)，可以表示为

（4）

如果两个晶体管紧密匹配，它们表现出几乎相同的饱和电流，则式4可以写成

（5）

在环境温度为300k时，上式的计算结果为

（6）

方程1中出现的定义不清且与温度相关的饱和电流I(S)现在已被消除。为了消除kT / q的温度变化，将该差分电压施加到分母与绝对温度成正比的分压器上。最终输出电压现在基本上与温度无关，可以表示为

（7）

对数斜率V(Y)以伏特/十年表示。典型的线性对数放大器，如ADL5306和ADL5310被缩放到标称200 mV/十进斜率。通过增加一个简单的固定增益放大器或电压衰减器网络，可以增加或减少对数斜率。

当光照射在光电二极管上时，产生的光电流与入射光功率成正比，单位为瓦。在分贝刻度上，光功率的分贝与光电流的对数成正比，由特定光电二极管的响应度缩放。任何光电二极管的分贝功率可以写成

(8）

如果已知式7分母中的参考电流，则可以从电压V(LOG)计算入射到光电二极管上的绝对功率。

（9）

光功率的分贝

（10）

利用公式10，我们可以解出以dB为单位的光功率的对数电压。

（11）

在哪里

（12）

这提供了一个以db为单位的线性传递函数，允许一个简单的直线方程来描述绝对光功率与对数输出电压的关系。在实践中，光电二极管的实际参考电流值和响应度将通过一个简单的两点校准过程找到。通过测量两个已知光功率值的输出电压，可以确定直线方程的斜率和截距。然后，可以使用简单的减法和乘法来评估以分贝为单位的光功率，而不需要如果应用线性TIA前端所需的幂运算过程或详尽查找表。

如果分子电流来自输入抽头检测器的光电流I(PD)，而分母电流I(REF)是输入信号通过吸收元件(如VOA)后产生的光电流，则可以使用公式7来推导对数电压的衰减。

（13）

对于光放大器设计，可以推导出类似的表达式，其中需要计算整个放大器的dB增益。和前面一样，使用一个简单的两点校准来描述输出电压与EDFA增益设置之间的直线方程。通过这种方式，横线对数放大器提供了使用简单的直线近似测量绝对功率、光学吸光度和增益的能力。

单片集成电路设计的最新进展现在允许制造跨线性对数放大器，该放大器提供宽动态范围的信号压缩，几乎不受离散实现中固有的温度依赖性的影响。第一个完整的单片线性对数放大器(log-amp)是由Barrie Gilbert设计的AD8304，于2002年1月由Devices公司推出。自AD8304推出以来，对数器件已从其他半导体制造商获得。

申请VOA

在数字可变光衰减器(DVOA)应用中，输入和输出光抽头用于测量输入和输出端口的绝对光功率。然后可以对功率测量进行处理，以计算特定衰减设置下DVOA的吸光度。使用闭环技术，衰减可以动态控制，以保持基于输入和输出功率测量的所需衰减水平。这种操作方式称为自动衰减控制，简称AAC。当需要DVOA的输出功率保持在恒定水平，而不管输入光功率的变化(只要输入光功率超过期望的输出光功率，超过VOA的最小插入损耗)时，就需要另一种模式，自动功率控制(APC)。

在任何一种工作模式下，环路通常以混合信号解决方案的形式实现，其中数字ADL5310双跨线性对数放大器能够连接两个独立的光电二极管，用于测量两个独立的光监控通道上的绝对功率。该装置允许输出光信号的绝对测量，同时提供衰减的测量。

自动衰减控制和自动功率控制

利用ADL5310的片上运算放大器可以获得两个缓冲输出。图2的电路配置可以测量入射到光电二极管PD1上的绝对功率，以及测量两个端口之间观察到的吸光度。使用未校准的VOA的测试结果如图3所示。输出提供闭环控制所需的db内线性传递函数。通过将适当的输出应用于单独的误差积分器，可以实现自动衰减和功率控制;其输出驱动VOA的控制电压。

图2中的解决方案假设每个通道的对数斜率是相同的。在现实中，通道与通道之间的坡度失配可能高达5%。随着总体功率水平的变化，这将导致剩余误差。在50年的功率范围内，剩余误差可能高达2.5 dB。在某些情况下，这是可以接受的，其中需要快速全闭环控制，并且为了允许简单的硬件解决方案，精度可能会受到损害。在混合信号技术可以提供足够快的响应的解决方案中，可以通过监测一个检测器的绝对功率并使用查找表进行误差校正来预测和最小化剩余误差。

图3中的测试结果受到实验室中使用的VOA的不准确性的影响。用校准过的电流源重复测量，以更好地评估设计的准确性。图4显示了图2中电路的全动态范围能力和日志一致性。在50年的范围内，精度优于0.1 dB。

图6提供了另一种解决方案，其中使用电流反射镜将PD2的阴极光电流的相反极性副本馈送到ADL5310的通道2。当前显示的镜子是一个改进的威尔逊镜。虽然其他电流反射镜电路也可以工作，但这种改进的威尔逊反射镜在温度范围内提供了相当稳定的性能。为了尽量减少温度梯度和β不匹配的影响，在设计电流反射镜时必须使用匹配对晶体管。

图6的电路不再受到前一个解决方案中固有的对数斜率不匹配问题的影响。单个通道的坡度和截距特性现在可以独立校准。为了消除由于VOA的积分非线性引起的误差，使用一对校准电流源验证了精度。图6所示电路的性能如图7和图8所示。提供了几个功率级别的传递函数和误差图。在50年的范围内，精度优于0.1 dB。对于强I(IN)输入电流，动态范围略有减小。这是由于VLOG引脚的可用摆动有限;可以通过仔细选择输入和输出光抽头耦合比来改善它。

结论

横线对数放大器通过提供输入光电流和输出电压之间的db级线性关系，简化了VOA吸光度测量。在使用对数信号处理时，消除了线性解所需的除法和求幂过程。有几种方法可以使用线性对数放大器来测量AAC和APC控制回路的吸光度和绝对功率。一个简单的差分放大器安排，使用片上运算放大器，提供了一个紧凑的解决方案，但它可能需要额外的误差校正，如果对数斜率不匹配是不可接受的。一个稍微复杂一点的解决方案是使用改进的威尔逊电流镜。电流镜方法基本上不受通道间失配的影响，能够提供超过50年的测量和控制范围。

参考电路

(1)双极结晶体管(BJT)的这个非常重要的方面是控制结器件中少数载流子传导的深刻基础物理学的一个特征。关于这个主题的一篇早期论文是:“结型晶体管的大信号行为”，Ebers, I.和J. Moll, 1954年12月，《美国电气工程学会学报》，第1761-1772页。

(2)“运算放大器-晶体管电路的乘法和对数转换”，Paterson, W.，《科学仪器评论》，34-12,1963年12月。

(3)“跨线性电路:一个拟议的分类”，Gilbert, B.，电子通讯，1975年第11- 1期，第14-16页。

(4)非线性电路手册，工程人员的设备，公司，Sheingold, D, ed. Norwood, MA:设备，公司(1974)。(绝版)