考虑两个电阻R1 (1k欧姆)和R2 (3k欧姆)，如图所示并联连接图1． 根据法拉第定律，随时间线性增加的时变磁场H在回路中产生恒定的1mA。结点A-B之间的电压是多少?根据欧姆定律，两个电阻器上的电压应该是不同的，但是如果两个电阻器连接到相同的节点A和B，它们怎么会不同呢?

图1所示。如果时变磁场H在环路中产生恒定电流，结点a和结点B之间的电压是多少?

答案可能会让你大吃一惊。测量的电压取决于连接到电压表的电线的位置!如果两个相同的电压表连接在节点A-B上图2，同时测量的电压为-1V和+3V。

图2。两个相同的电压表测量节点A和节点B之间不同的电压。

所测电压受Romer教授的论文([1])所解释的法拉第定律支配。电压定义为沿路径C从节点A到B的电场的线积分(公式1)。本例中的感应电场是非保守的，因为电场的闭环积分不为零(公式2)。因此，公式1中的电压与路径相关(在本例中)。

从节点A到B沿路径C1积分得到的电场值与沿路径C2积分得到的值不同(图2)。因此，测量电压取决于电压表“看到”的路径。理解这一动作的另一种方法是考虑回路中的电流，通过两个电阻的电流为1mA。给定的电压表看到横跨1k欧姆或3k欧姆电阻器的电压降。

为了观察这一现象，设置一个如图所示的实验图3． 磁场由铁氧体磁芯电感(螺线管)由正弦波驱动产生。螺线管尺寸、正弦波幅度和频率以及电阻器值不是关键，但产生的感应电压必须足够大才能测量。

图3。这个实验装置演示了位置传感器的操作，它由一个简单的幅度检测器组成。

使用2通道示波器，同时测量电压，从左边穿过R1的探头和从右边穿过R2的第二个探头。正如所示值所预期的那样，通过3k欧姆电阻产生的正弦波振幅比通过1k欧姆电阻产生的正弦波振幅大三倍，并且极性相反(图4）.

图4。顶部走线(图3中穿过R2测量)的振幅大约是底部走线(穿过R1测量)的三倍，并且极性相反。

因为测量电压的值取决于它是如何被测量的，你可以安排电压表和它的连接电线作为位置传感器。光学位置传感器的狭窄传感场需要精确的初始位置来确保检测，而图3中的传感器只要求检测器位于左(或右)半球的任何位置。

U1和相关分量形成一个简单的幅度检测器，将正弦波幅度与分压器R3/R4产生的直流电压进行比较。当感应在左边(1k欧姆)，幅度太小，打开比较器，所以它的输出是逻辑低。当传感在右边(3k欧姆)，幅度大到足以引起振荡在比较器输出。该信号被整流以产生逻辑高输出。

[1]罗默。“电压表测量什么?”多重连接区域中的法拉第定律”，《美国物理杂志》。第50卷第12期(1982年12月)，第1089—1093页。