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误码率和各种类型的随机和确定性抖动的应用笔记

来源:analog 发布时间:2023-12-25

摘要: 本文介绍了各种抖动类型的定义,包括随机抖动类型:高斯,周期对周期,相邻周期;和确定性抖动类型:占空比失真,脉宽失真,脉冲倾斜和数据依赖(模式)抖动。应用说明还讨论了各种抖动元件与系统误码率(BER)之间的关系。

什么是抖动?

SONET标准指出,“抖动被定义为数字信号的重要瞬间从其理想时间位置的短期变化。例如,重要时刻可能是最佳采样时刻。”光纤通道标准简单地将抖动定义为“与事件理想时间的偏差”。

简而言之,术语“抖动”描述了系统中的定时误差。在通信系统中,抖动的积累最终会导致数据错误。

对系统用户最有价值的参数是这些数据错误发生的频率,通常称为误码率(BER)。稍后我们将更详细地讨论BER。

首先是一些定义。基本的抖动类型和定义如下表1所示。一些抖动类型有许多常用术语来描述相同的测量。还有一些术语描述了相同抖动类型的不同测量方法。如果使用多个术语来描述相同的抖动类型,则将这些术语列在一起。

表1。与抖动测量相关的术语和定义
抖动的术语定义额外的信息
抖动除了上述定义之外,抖动还包括两种基本类型:随机抖动和确定性抖动。
随机抖动无界的抖动,可以用高斯概率分布来描述。随机抖动的特征是其标准偏差(rms)值。主要噪声源是系统组件内的高斯(白)电噪声。电噪声与信号的摆率相互作用,在开关点产生时序误差。
随机RJ测量法。基于实际时钟边缘与其理想(预期)位置之间的时间差的概率分布。虽然两个测量相同的源,随机和周期间抖动是不等效的。周期到周期抖动具有频率相关项,与随机抖动测量相比,将突出高频抖动源,同时拒绝低频源。随机抖动测量与频率无关。
循环往复
相邻周期
RJ测量法。基于一个时钟周期与相邻时钟周期之间测量的周期之差的概率分布。
确定性抖动(DJ)抖动与非高斯概率密度函数。振幅总是有限的,有特定的原因。DJ的特点是其有界的、峰对峰的值。信号源通常与设备或传输介质的性能缺陷有关,但也可能是由于电磁干扰、串扰、接地问题。
占空比失真
脉宽失真
脉冲斜
DJ组件。占空比值与理想(预期)值的偏差。在许多串行数据系统中,这相当于位时间在1位和0位之间的偏差。也可以定义为低到高和高到低延迟时间之间传播延迟的差异。源通常是系统内上升沿和下降沿之间的时间差。也可能由单端系统的地面位移引起。
数据相关抖动
模式抖动
传输干扰
DJ组件。随所使用的数据模式而变化的定时错误。用数据依赖和模式抖动来描述时域抖动的影响。符号间干扰更常应用于频域测量,即在频谱分析仪上看到的信号峰值的弹簧。主要原因是组件和系统带宽的限制。高频信号比低频信号沉淀的时间更短。这会导致在不同频率下转换的开始条件发生变化,并产生依赖于所应用的数据模式的定时错误。
正弦抖动
周期抖动
DJ组件。具有正弦(或周期性)形式并与数据模式相关的抖动。源是来自与数据模式有关的信号的干扰。虽然通常遇到的正弦抖动的水平很低,但地面反弹和其他电源变化是常见的原因。
不相关的有界抖动DJ组件。振幅有限且不相关(与数据模式)的抖动。通常正弦性质的信号源是来自系统内部或外部的其他信号源的干扰。噪声源包括电磁干扰、电容和电感耦合以及电源开关噪声。
总抖动(TJ)确定性抖动和随机抖动的总和(或卷积)。总抖动是峰值到峰值的值。TJ = DJ + n × RJ,其中n =所需误码率对应的标准差数。由于简单,通常采用这种求和方法,尽管这种方法高估了实际误码率,因为最大RJ误差并不总是与最大DJ误差一致。两种抖动类型的概率(卷积)求和将产生更准确的解决方案,尽管应用它将需要DJ调制波形的知识。
映射抖动DJ型的系统级抖动组件。在映射过程中,由于数据从一种传输标准映射到另一种传输标准时发生了位填充而引起的抖动。解映射后的恢复信号中留有间隙。锁相环(pll)用于平滑产生的间隙,但仍然存在一定数量的抖动。
指针抖动DJ型的系统级抖动组件。由于将包含已定义的指针活动序列的SONET信号应用于解复用器而产生的抖动。
漫步抖动DJ型的系统级抖动组件。低频定时误差小于10Hz的频率(SONET)。主要来源是系统温度变化。
抖动转移
抖动获得
输出信号抖动与输入信号抖动的比值。用于量化数据重定时设备的抖动累积性能:再生器,锁相环。
跳动公差在不违反系统误码率规范的情况下,接收机必须容忍的输入抖动量。可分为随机抖动容忍度和确定性抖动容忍度。
单位间隔(UI)相当于串行数据流中1位时间的时间段。波特率的倒数。抖动规范经常以UI的倍数引用。

抖动是如何导致数据错误的?

通过对特定时刻的数据信号进行采样,从串行数据流中提取信息。理想情况下,这些采样时刻总是发生在数据位时间的中心,在两个相邻边缘过渡点之间等距离。抖动的存在改变了相对于采样点的边缘位置。当数据边落在采样瞬间的错误一侧时,就会发生错误。

如表1所示,总抖动可以表示为任意特定误差概率值下的确定性抖动和随机抖动的若干个标准差之和。随机抖动在上面定义为可以用高斯概率分布来描述的抖动。高斯分布的均值是对称的。一个标准差(1西格马)被定义为包含68.26%的总体在均值一侧的窗口。表2列出了西格马的倍数及其在总人口中所占的比例。

表2。高斯分布中总体与标准差之比
限制限定人口比例
±1西格马68.2689%
±2西格马95.45%
±3西格马99.73%
±4西格马99.99367%
±5西格马99.9999427%
±6西格马100-1.973 × 10(-7)%
±7西格马100-2.5596 × 10(-10)%
±8西格马100-1.24419 × 10(-13)%
±9西格马100-2.25718 × 10(-17)%
±10西格马100-1.53398 × 10(-21)%

确定性抖动和随机抖动之和的结果是另一种概率分布,图1显示了一个示例。该分布根据时序误差大小绘制概率,其特征是具有中心部分,表示确定性抖动内容,外部部分是(随机抖动)高斯分布的尾部。所示的分布形状称为双峰响应。


图1所示。显示确定性和随机成分的概率直方图。

将图1所示的抖动概率分布添加到数据流中,可以有效地调制相对于采样瞬间的数据边缘位置。如图2所示,它显示了一个理想的眼图,在数据过渡点上叠加了概率直方图。与采样瞬间相关的数据错误的概率是第一次数据转换到达过晚或第二次数据转换到达过早的概率的总和。该概率由图2中采样点曲线下的阴影部分表示。


图2。理想眼图与数据转移时间概率直方图。

要找到发生数据错误的概率,任何数据边出错的概率之和必须乘以实际发生转换的概率。后者由平均跃迁密度表示,并假设为典型数据流的50%。

举个例子,考虑一个总确定性抖动0.3 up -p(包括所有非高斯时序误差源)和随机抖动0.05UI rms的数据流。最大允许抖动为1up -p;这是一个理想的接收器在发生错误之前所能容忍的抖动量(见下面的注释)。用方程1的表达式

DJ(pk) + n × RJ(rms) = TJ(pk)

代入TJ = 0.5UI(pk), DJ = 0.15UI(pk), RJ = 0.05UI(rms),得到n = 7。这是将产生数据误差的随机抖动的标准差(西格马)的数目。对于高斯分布,1.28 × 10(-10)%的样本位于平均值一侧的7西格马极限之外。总错误率(BER)由公式2给出。

数量=(1.28×10(10-)% + 1.28×10(10-)%)×50% = 1.28×10 (-10)%

方程2的结果对应于1.28 × 10(-12)的误码率。

从±1西格马到±10西格马的随机抖动限值对应的误码率如下表3所示。

表3。误码率是标准差数的函数
限制的误码率
±1西格马0.16
±2西格马2.28 × 10(-2)
±3西格马1.35 × 10(-3)
±4西格马0.32 × 10(-4)
±5西格马2.87 × 10(-7)
±6西格马0.98 × 10(-9)
±7西格马1.28 × 10(-12)
±8西格马0.62 × 10(-15)
±9西格马1.13 × 10(-19)
±10西格马0.77 × 10(-23)

请注意:在特定的误码率下允许的最大抖动值通常由系统规格或系统要求与之兼容的通信标准规定。最大允许抖动通常指定在低于1UI的水平。



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