首先出现的问题之一是:我可以使用一个简单的无源滤波器(即，只有无源元件，如电阻，电容器和电感-没有运算放大器)还是最好使用有源滤波器。无源滤波器的优点是设计和实现非常简单。它还提供了一个简单的单极或两极滤波器，其电响应可以很容易地计算。对于单极低通滤波器，fc = 1/(2 ×)π× RC)滤波器滚降为每八度6dB或每十进20dB。然而，这个过滤器确实有一些明显的缺点:

1. 它对元件值公差非常敏感。

2. 对于低频，R和C的值可以相当大，导致物理上较大的分量。

3. 一阶或二阶滤波器可能不能提供足够的滚降

4. 如果电路中需要增益，则不能将其添加到滤波器本身。

5. 滤波器可能具有高输出阻抗。由于电阻值通常很大，为了保持电容器的合理值，下一级器件可以看到一个显著的源阻抗。可以在输出端增加一个运算放大器，但为什么要在这里增加运算放大器，因为它除了可以降低输出阻抗外，还可以用来提高滤波器的性能?

如果无源滤波器不能满足您的需求，您可以选择有源滤波器。通过添加运算放大器，我们可以很容易地实现一个二阶滤波器。二阶滤波器通常是高阶滤波器的组成部分，因为它们可以很容易地级联以获得高阶滤波器。滤波器的一般形式可以写成方程形式如下:

H(s) = K (s + z1)(s + z2)/[(s + p1)(s + p2)]

这个方程被称为双二次方程，简称双二次方程。分子中的zn项表示0分母中的pn项表示极点。看一下这个方程，首先清楚的是可以写成这种形式的过滤器是二元线。这意味着萨伦- key过滤器，状态变量变量过滤器，多重反馈过滤器和其他类型都是biquad。还有一个“biquad”拓扑可以帮助进一步混淆。因此，真正的过滤器名称是biquad salen - key、biquad状态变量和biquad(稍后将对它们进行解释)。

以低通滤波器为例，低通滤波器可以写成一般的方程形式:

H(s) = K/(as²+ bs + 1)其中a = R1R2C1C2 b = R1C1 + R2C1

这可以简化为R1 = R2, C1 = C2，得到:

H(s) = K/(R²C²s²+ 2rc + 1)

低通二阶萨伦密钥滤波器的框图如图1所示。这种滤波器也被称为正反馈滤波器，因为输出反馈到运放的正端。这种拓扑结构很流行，因为它只需要一个运放，从而使其相对便宜。

然而，这种拓扑结构有一些缺点。首先，它可以获得的最大Q值非常有限，因此不建议用于需要高Q的应用。滤波器的Q是“质量”因子，它基本上给出了共振时存储能量与耗散能量的比率。高Q滤波器允许非常尖锐的滤波器滚降。在s平面方面，高Q滤波器的极点位于jw轴附近。请记住，只要极点在jw轴的左侧，该设备理论上是稳定的。随着磁极越来越靠近jw轴，稳定性下降。现在回到Q因子。在选择或设计带通滤波器时，经常使用Q因子。Q的倒数是阻尼因子，这在低通和高通应用中更为相关。对于单个运放萨伦键滤波器，Q通常在5左右。

另一个缺点是，与放大器所需的最小开环增益(90Q²)相比，该电路的增益相对较低(-3Q)。这意味着放大器的GBW积必须显著高于滤波器的最大截止频率，从而使放大器的性能高于预期，以确保它不会限制对滤波器响应的不利影响。

为了获得稍高的Q，让我们转向图2所示的多重反馈无限增益架构。这种拓扑结构同样需要一个放大器，并提供25范围内的Q值。使用这种拓扑结构，增益(-2Q²)与放大器的GBW产品(共振时20Q²)相比仍然相对较低，但远不如萨伦-基方法低。

但是，请注意，这种拓扑会反转信号，并且还请注意增益和Q值与salen键不可分割地相关。萨伦键和多重反馈架构对外部组件的变化也相当敏感。为了实现更稳健的滤波器，我们现在考虑3和4运放状态变量和双置架构。

状态变量Biquad

图3显示了3个放大器状态变量Biquad的基本架构。它由一个求和节点和两个积分器组成。这种架构非常通用，因为它提供了高通、带通和低通输出，但它也允许独立控制fc和Q。

通过增加第4个放大器，实现了Q和增益的独立控制(图4)。状态变量是高Q电路的理想选择。通过适当的滤波器设计，Q值可以轻松达到500或更高。与单运放架构不同，开环增益(3Q)只需要略高于滤波器的输出增益(Q)，低通增益为Q，这降低了对运放GBW的要求(注意，对于萨伦钥匙，运环增益必须至少为90Q²，Q为500时为22.5MHz。

在目前讨论的拓扑中，start变量对组件变化最不敏感。它还有另一个独特的属性:随着频率fc的变化，Q和百分比带宽保持不变。也就是说，当你在频域中移动fc时，Q值保持不变，但是滤波器的带宽随着fc的增加而减少，随着fc的减少而增加。带宽百分比定义为100% × ((F(U) - F(L))/(√F(U) × F(L))，其中F(U)为3dB带宽上限点，F(L)为3dB带宽下限点，√F(U) × F(L)为fc。

状态变量设计的主要缺点是使用3或4个放大器。对于功率敏感的应用尤其如此。设计本身是相当直接的，由于过多的过滤器软件和过滤器设计食谱可用。然而，当使用高Q值时，必须非常小心布局和组件选择。这是因为高Q电路往往表现出轻微的元件失配不稳定。由于这种不稳定性，它们也更有可能振荡。

Biquad过滤器

最后，我们来看一下Biquad过滤器(图5)。它与上面显示的状态变量Biquad非常相似。然而，它包括一个积分器，接着是一个逆变器，然后是另一个积分器。请注意，这种细微的变化提供了一个与状态变量滤波器不同的行为电路。

最大的区别是，对于双通道，当fc变化时，带宽保持不变，但Q值变化。因此，如果在频域中改变fc，随着fc的增大，Q值增大，随着fc的减小，Q值也减小。除了这个区别之外，biquad的行为类似于状态变量。它允许非常高的Q值，它可以配置在一个3或4放大器配置，它也不太敏感的外部元件变化。3级和4级放大器电路消耗更多的功率，通常需要更多的设计时间，特别是当多级级联以获得更陡峭的滤波器滚降响应时。此外，它的成本更高，因为单个放大器比四个放大器便宜。从性能的角度来看，它要好得多，这是必须做出的权衡。

您可以使用上述使用运放的技术来设计滤波器。Maxim拥有各种高速和高精度运算放大器，可用于滤波器设计。如果您不愿意自己进行设计，可以选择MAX274 / MAX275集成滤波器。这些单芯片解决方案分别配置为8阶(8极)和4阶(4极)滤波器，它们由二阶构建块组成。

这些连续时间滤波器在结构上是双路的，并提供低通和带通输出。