当在采样或子采样接收器应用中使用奈奎斯特数字转换器(ADC)时，射频设计人员需要知道ADC的有效噪声系数，以便确定整个接收器阵容的级联噪声系数。

下面的讨论假设噪声在转换器的奈奎斯特带上是平坦的，并为设计人员提供了确定ADC有效噪声系数估计的方法。此外，本文还提供了奈奎斯特ADC和过采样ADC的有效噪声系数的直接比较。

ADC的信噪比(SNR)是信号功率与非信号功率的比值。非信号功率包括转换器中的热噪声、量化噪声和其他残余误差，以ADC的奈奎斯特带宽(f(SAMPLE)/2)测量。信噪比通常定义为在低于转换器满量程(FS)电平的某个电平上应用于ADC输入的连续正弦波信号，通常为0.5dB至1dB。ADC使用非线性过程将信号转换成离散输出电平。最小的离散步长称为量化电平，它是ADC分辨率或位数的函数。实际的正弦波值和量子化的电平之间存在差异(或误差)。误差可以是量化水平内的任何值，从而产生理想转换器的表达式

信噪比= (1.763 + 6.02 × b) dB;

其中b是数据转换器的位数。

不幸的是，许多因素会降低ADC的理想性能，导致较低的信噪比值和较高的有效噪声系数值。这些因素包括热噪声、时钟抖动(特别是对于具有高转换率的高输入频率)和分频误差。大型器件的非线性也会产生谐波杂散，但是这些谐波通常被排除在信噪比计算之外。在实践中，应在ADC前面放置一个衰减至少10dB的抗混叠滤波器，以防止转换器上游的噪声被混叠回转换器的奈奎斯特频带。

确定奈奎斯特ADC的有效噪声系数需要以下参数:

满功率电平:可应用于ADC输入的最大允许满量程功率电平(以dBm为单位)由ADC最大输入电压(夹点)和输入终端电阻确定。转换器的输入电压范围通常以伏特峰对峰(V(P-P))指定，从中可以很容易地找到峰值电压(V(P))。

对应的RMS水平为:

Vrms = V(P)/√2= V(P) × 0.707

ADC输入端的信号功率已知Vrms和R(IN):

信号功率= (Vrms²)/ R(IN) (Watts)

满量程信号功率(dBm)计算为:

信号功率= 10 × log ((Vrms²)/ R(IN)) × 1000mW/ w = 10 × log ((Vrms²)/ R(IN)) + 30dB

ADC信噪比:信噪比值可以在制造商的数据表中找到，也可以由用户在期望的输入频率下自行测量确定。数据表将提供确定信噪比值的条件。如果用户在预期应用中直接测量信噪比，则在测量数据中将考虑所有电路噪声贡献，从而为用户提供最准确的信噪比估计。(注意:记住在信噪比测量中不要包括杂散。对于噪声系数的计算，只关心信噪比，而不关心SINAD)。数据表中的信噪比值和实测值都考虑了奈奎斯特波段的总积分噪声。通过简单地从信噪比值中减去10 × log (f(SAMPLE)/2)，转换器的噪声功率归一化为1Hz带宽。(这提供了一个dBc/Hz单位，必须归一化到转换器的满量程电平才能达到dBm/Hz)。这将SNR噪声水平(以dBm为单位)置于1Hz带宽内，可以直接与转换器的输入噪声(即理论热噪声底限KTB)进行比较。

KTB的计算方法如下:

KTB = 4.002 ×10(-21)瓦(或以对数形式= -174dBm)，其中

K =玻尔兹曼常数= 1.381 × 10(-23)W/Hz/K;
室温T = 290k
B = 1Hz的归一化带宽

要确定ADC的有效噪声系数，请参见图1，并按照以下步骤操作:

1. 已知最大允许V(P-P)和输入终端电阻R(in)，确定转换器的满量程电平(以dBm为单位)。

2. 注意信噪比在制造商的数据表中指定或由用户测量的水平(通常比满量程低0.5dB到1dB)。

3. 已知信噪比值，计算变换器的奈奎斯特带综合噪声功率。

4. 知道采样率，计算10 × log (f(sample)/2)。

5. 从(3)中减去(4)，确定转换器在1Hz带宽下的噪声功率。

6. 计算B = 1Hz时的KTB(在室温下等于-174dBm)。

7. 从归一化奈奎斯特带噪声功率中减去KTB，即可确定ADC的有效噪声系数。

观察

1. 当采样率增加一倍时，有效噪声系数降低3dB，因为相同的输入噪声功率分布在两倍的带宽上，从而提高了信噪比。

2. 由于用户的时钟抖动和其他噪声源都在测量中，因此使用测量数据可以获得最准确的信噪比估计。器件非线性通常不影响信噪比测量，因为谐波被排除在器件的信噪比表征之外。如果用户进行信噪比测量，必须注意测试设置不会增加“假”噪声，这将不会出现在实际电路中。

3. 随着R(IN)的降低，满量程功率电平增加，从而在信噪比不变的情况下增加有效噪声系数。

图2显示了奈奎斯特ADC和过采样ADC的有效噪声系数的直接比较。过采样转换器的噪声密度在转换器设计的带宽中定义，信噪比归一化到该特定带宽，以dBc/Hz为单位获得点噪声。

例子

1. 假设两个转换器的满量程输入电平为2V(p-p)，器件输入端电阻为200欧姆。满量程功率电平为:信号功率= 10 × log ((Vrms²)/ R(IN)) + 30dB = + 4dBm。

2. 假设在用户期望的输入频率下，以65Msps采样的12位转换器的测量信噪比值为69dB(对于-1dBFS输入电平)。

3. 转换器在奈奎斯特频带的综合噪声功率计算为:+ 4dBm - 1dB - 69dB = - 66dbm。

4. 计算10 × log (f(SAMPLE)/2) = 10 × log (65Msps/2) = 75.1dB。

5. 转换器的归一化奈奎斯特频带噪声功率由-66dBm减去75.1dB得到-141.1dBm在1Hz带宽。

6. 得到的有效ADC噪声系数= -141.1 dbm - KTB = -141.1 dbm - (- 174dbm) = 32.9dB。

7. 作为对比，为了获得相同的有效噪声系数，过采样ADC噪声密度为144.1dBc/Hz或145.1dBFS/Hz。

结论

当射频设计人员在采样、次采样或过采样接收器架构中使用该器件时，可以权衡多个参数来优化ADC的有效噪声系数。这些参数包括ADC时钟速率、终止电阻、时钟抖动和奈奎斯特带滤波，如本文所述。

参考电路

1. 《宽频接收器的数位技术》，徐锦江，Artech House出版社，1995年。

2. 软件比例架构，Joseph Mitola III, John Wiley &Sons, Inc.， 2000。