摘要: 应用说明描述了如何设置Mathcad来计算降压DC-DC稳压器的重要参数(C(IN))。
降压稳压器在各种便携式和非便携式设备中非常受欢迎。这些降压转换器端接输入电容器C(IN)和输出电容器C(O),在输出端。C(IN)提供高频滤波,使V(IN)具有低纹波。本应用笔记帮助系统设计人员为特定降压DC-DC稳压器设计设置Mathcad和计算C(IN)。
降压稳压器用于便携式和非便携式设备,如pda,手机,电脑,电信/网络和消费产品。这些降压转换器端接输入电容C(IN)和输出电容C(O)。这两个电容的作用是提供高频滤波,使V(IN)和V(O)接近纯直流,纹波噪声很小。
电容器通常用R、L和c的串联组合来表示。R是等效串联电阻(ESR), L是等效串联电感(ESL)。项C等于理想电容值。
图1显示了同步降压功率级的典型示意图以及用于推导和计算的相关波形。
输入电压 | V(i):= 12 | N:= 10(-9) |
输出电压 | V(o):= 3.3 | U = 10(-6), k = 10³ |
输出电流 | I(o):= 25 | M:= 10(-3) |
高位开关跌落 | V(hs):= 0.227 | |
低侧开关下降 | V(ls):= 0.113 | |
开关电流上升时间 | T(RS) = 25 × n | |
开关电流下降时间 | T(FS):= 25 × n | |
开关频率 | F(S):= 600 × k | |
工作周期 | D = (v (o) + v (ls)) / (v (i) - v (hs) + v (ls)) | D = 0.287 |
开关(Q1) On Time | T(on):= d / f (s) | |
Switch(Q1)关闭时间 | T(off) = 1 / f (s) - T(on) | |
变换器的效率 | η:= 0.9 | |
输入电流 | I(in):= v (o) × I(o) / η × v (I) | I(in):= 7.639 |
输出电感Pk-Pk纹波电流 | I(rpl):= 0.3 × I(o) | |
输入电容 | C(IN):= 40 × u | (4 × 10uF陶瓷,ESR = 10毫欧每个,ESL = 2.5nH每个) |
输入电容ESR | ESR(CIN):= 2.5 × m | |
输入电容ESL | ESL(CIN):= 0.625 × n |
如图1所示,通过输入电容的输出纹波电流产生C(in)上的电压,反映ESR、ESL和C的值。ESR和ESL引起电压的快速阶跃上升和下降,而C由于电容器充电和放电而具有线性电压上升和下降。在T(ON)开始时,C(IN)看到负阶跃电流,它将产生负阶跃电压,由下式给出:
在T(ON)期间,电容器放电平均电流为(I(O)-I(IN)),产生线性得尔塔Vof:
从T(ON)开始到T(ON)结束的总电压偏差为上述之和:
类似地,但极性相反,在T(OFF)开始和T(OFF)期间,计算如下电压偏差:
峰对峰纹波等于两者中较高的一个,即得尔塔VOFF~1V。从上面可以看出,大部分纹波是由ESL和快速di/dt引起的。1A/nS的Di/dt在今天的MHz DC-DC转换器中是非常现实的。因此,为了减少纹波,需要并联更多的电容器。较低值陶瓷电容器,如0805或1206封装中的0.1uF,其ESL为10uF的一半,即~1.2nH。将0.1uF尽可能靠近敏感的去耦点。
另一个需要确定的参数是通过输入电容的RMS电流,以使电容I(RMS)额定值不超过。从I(CIN)波形中,RMS电流可以近似为(因为峰对峰电感纹波电流通常为I(O) max的20-30%):
D = (V (O) + V (LS)) / (V(中)+ V (LS) + V (HS)),我(在)= (V (O)×(O)) /η×V(中)
为进一步简化,设D = V(O)/V(IN) (since V(0) >>V(LS), V(IN) + V(LS) - V(HS) ~ V(IN)), I(IN) = V(O) × I(O)/V(IN)(自效率η ~ 1),则I(CINRMS)方程为:
简化版本只产生~1.4%的误差,并且只涉及三个已知参数:V(I), V(O)和I(O)。V(O)是固定的,而I(O)、V(I)可以有一个指定的范围,具体取决于应用。然而,I(CINRMS)总是有最大值I(O)/2,它发生在V(I) = 2V(O),并且V(I) <的值降低;2I(O) and V(I) >2 l (O)。下面的图2说明了这一点:
由于高di/dt和脉动电流,选择了具有低ESR和ESL的陶瓷电容器。在高频需要更高的纹波电流额定值来控制开关尖峰。确保电容器的有效值电流额定值远高于最大工作有效值电流。为了获得长期可靠性,请选择温升小于10°C的电容器。大多数电容器制造商提供显示RMS电流与温升的图表。
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