(噪音，续自上一期24-2)

问:什么是“噪声增益”?

到目前为止，我们只考虑了噪声源，而没有考虑噪声源所在电路的增益。很容易想象，如果放大器输入端的噪声电压为V(n)，电路的信号增益为G，则输出端的噪声电压为GV(n);但情况并非总是如此。

考虑图中的基本运算放大器增益电路。如果它被用作反相放大器(B)，非反相输入将接地，信号将被施加到R(i)的自由端，增益将为-R(f)/R(i)。另一方面，在非反相放大器(a)中，将信号施加到非反相输入，并且R(i)的自由端接地;增益为(1 + R(f)/R(i))

在非反相模式下，放大器自身的电压噪声总是被放大;因此，当运算放大器用作增益为G的反相放大器时，其电压噪声将被(G+ 1)的噪声增益放大。对于精度衰减情况，其中G<1，这可能会出现问题。(一个常见的例子是有源滤波器电路，其中阻带增益可能非常小，但阻带噪声增益至少是统一的。)

只有放大器电压噪声，以及在输入端存在的任何阻抗(例如偏置电流补偿电阻)中流动的非反相输入电流噪声所产生的任何噪声，才会被噪声增益放大。R(i)中的噪声，无论是约翰逊噪声还是由反相输入噪声电流产生的噪声，都以与输入信号相同的方式被G放大，并且反馈电阻中的约翰逊噪声电压没有被放大，而是以单位增益缓冲到输出。

问:什么是“爆米花”噪音?

答:20年前，本专栏会花大量篇幅讨论爆米花噪声，这是一种低频噪声，表现为失调电压以随机间隔发生的低电平(但振幅随机)阶跃变化。当通过扬声器播放时，听起来像在煮爆米花-因此得名。

虽然没有集成电路工艺完全没有这个问题，但高水平的爆米花噪声是由于加工技术不充分造成的。今天，它的原因是充分了解，没有信誉的运放制造商可能会生产运放爆米花噪声是一个主要关注的用户。{在涉及谷物数据的情况下，燕麦麸噪音更有可能成为一个问题[:-)]}

Q. Pk-pk噪声电压是了解噪声对我来说是否会成为问题的最方便的方法。为什么放大器制造商不愿意以这种方式指定噪声?

答:因为噪声通常是高斯分布的，正如我们在上一期中指出的那样。对于高斯分布来说，谈论噪声的最大值是没有意义的:如果你等待的时间足够长，理论上任何值都会被超过。相反，更实际的说法是rms噪声，它或多或少是不变的，通过将高斯曲线应用于此，我们可以预测噪声超过任何特定值的概率。给定一个V rms的噪声源，由于噪声电压的任何特定值的概率服从高斯分布，噪声电压将在32%的时间超过2v, 13%的时间超过3v，以此为例:

因此，如果我们根据峰值出现的概率来定义峰值，我们可以使用峰值规格，但更希望使用均方根值，因为均方根值通常更容易测量。当指定峰值噪声电压时，其频率为6.6 x rms，不超过0.1%的时间。

问:在通常规定的0.1到10hz频段内，如何测量低频噪声的均方根值?整合一定要花很长时间。这在生产中不是很昂贵吗?

答:是的，它是昂贵的，但是- - -尽管在表征期间和之后的一段时间内进行许多仔细的测量是必要的，但我们负担不起在生产中进行均数测量所花费的时间。相反，在非常低的频率在1/f区域(低至0.1至10赫兹)，峰值测量从一个到三个30秒的间隔，必须小于某些规定值。理论上这是不能令人满意的，因为一些好的设备会被拒绝，一些有噪声的设备会逃脱检测，但在实践中，这是在可行的测试时间内可能的最佳测试，如果选择合适的阈值限制，这是可以接受的。使用保守的权重，这是一个可靠的噪声测试。不符合最高等级任意标准的设备仍然可以按照符合规格的等级出售。

问:你还遇到过哪些运放噪声影响?

a .有一种常见的效应，通常是由噪声运放引起的，导致丢失代码。这个潜在的严重问题是由ADC输入阻抗调制引起的。这是怎么发生的:

许多逐次逼近adc都有一个输入阻抗，该阻抗由器件的转换时钟调制。如果这样的ADC由带宽远低于时钟频率的精密运放驱动，则运放无法形成足够的反馈以向ADC输入端口提供硬电压源，并且很可能发生丢失代码的情况。通常，当使用像OP-07这样的放大器来驱动ad574时，就会出现这种效果。

可以通过使用具有足够带宽的运放在ADC的时钟频率处具有低输出阻抗来解决这个问题，或者通过选择包含输入缓冲器或输入阻抗不受其内部时钟调制的ADC(许多采样ADC没有这个问题)。在运放可以驱动容性负载而不产生不稳定性的情况下，系统带宽的减少并不重要，分流电容对ADC输入的去耦可能足以实现固化。

问:在高精度电路中还有其他有趣的噪声现象吗?

a .高精度电路随时间漂移的趋势是一种类似噪声的现象(事实上，至少可以说，它与1/f噪声的下限相同)。当我们指定长期稳定性时，我们通常以µV/1,000小时或ppm/1,000小时来表示。许多用户认为，由于一年平均有8766小时，x/ 1000小时的不稳定性等于8.8 x/年。

事实并非如此。长期不稳定(假设设备内某些损坏部件没有长期稳定恶化)，是一种“醉酒行走”功能;一台设备在过去1000小时内的行为并不能指导它在接下来的1000小时内的行为。长期误差是经过时间的平方根，这意味着，对于x/l 000小时的数字，漂移实际上将乘以√8.766，或每年约3倍，或每10年9倍。也许规格应该在µV/ 1000√hr。

事实上，对于许多设备来说，情况甚至比这还要好一点。如上所述，“醉鬼走路”模型假设设备的属性不变。事实上，随着设备的老化，制造应力趋于减少，设备变得更加稳定(除了早期的故障源)。虽然这很难量化，但可以肯定地说，如果设备在低应力环境中运行，其长期漂移率将在其使用寿命期间趋于降低。极限值可能是1/f噪声，它以比率的自然对数的平方根形式累积，即对于时间比率为8.8，为√1n 8.8，或者1年为1.47 x, 8.8年为2.94 x, 77年为4.4 x，等等。

读者的挑战:

问:一位读者给我们寄了一封信，信太长了，无法直接引用，所以我们在这里总结一下。他是在回应这些专栏中提到的镜头效果(对话24-2，第20-21页)，或肖特基噪声(肖特基是第一个注意到并正确解释镜头效果的人——最初是在真空管中)。我们的读者特别反对将散弹噪声仅仅定义为一种结现象，并评论说我们已经加入了半导体和运放工程兄弟会传播错误信息的行列。

他特别指出了射击噪声公式-

I(n) =√(2qib)安培，

其中I(n)是脉冲噪声电流的有效值，I是流过一个区域的电流，q是电子的电荷，B是带宽，似乎不包含任何与该区域的物理性质有关的项。因此(他继续说)散粒噪声是一种普遍现象，它与下述事实有关:任何电流I都是电子或空穴的流动，它们携带着离散的电荷，公式中给出的噪声只是流动的粒状性的一种表达。

他的结论是，在任何承载电流的电路中，包括纯电阻电路中，忽略这种噪声成分都会导致严重的设计问题。他还指出，这个噪声电流(通过任何理想电阻器的直流电流量计算得出)等于室温下的热约翰逊噪声电流，当施加在电阻器上的电压仅为52 mV时，它将成为高于约200 mV的主要电流噪声源。

A.既然低噪声运放的设计者们无忧无虑地忽略了这种假定的现象，那又有什么不对呢?假设上述散弹噪声方程对导体是有效的。

实际上，弹丸噪声方程是在载波相互独立的假设下建立的。虽然在结二极管(或真空管)中，由离散电荷穿过障壁构成的电流确实如此，但对于金属导体来说并非如此。导体中的电流是由大量的载流子组成的(单独流动的速度要慢得多)，因此与电流流动有关的噪声也就小得多——而且通常会在电路的约翰逊噪声中消失。

以下是霍洛维茨和希尔对这个问题的看法:

电流是离散电荷的流动，而不是像流体一样的平滑流动。电荷量子的有限性导致电流的统计波动。如果电荷相互独立作用，则波动电流为…

I噪声(rms) = I(nR) = (2qi (dc) B)(1/2)

其中q为电子电荷(1.60 x 10(-19) C)， B为测量带宽。例如，1 a的“稳定”电流实际上具有57 nA的均方根波动，以10 khz带宽测量;也就是说，它的波动约为0.000006%。对于较小的电流，相对波动较大:1µA的“稳定”电流实际上具有超过10 kHz的有效值电流噪声波动0.006%，即-85 dB。在1pa直流下，有效值电流波动(相同带宽)为56fa，即5.6%的变化!枪声是“雨落在锡屋顶上”。这种噪声，就像电阻器约翰逊噪声一样，是高斯白色的。

“先前给出的散粒噪声公式假设构成电流的载流子独立行动。这确实是电荷穿过障壁的情况，例如结二极管中的电流，其中电荷通过扩散移动;但对于金属导体这一重要的例子来说就不是这样了，在金属导体中，载流子之间存在着长期的相关性。因此，简单电阻电路中的电流噪声远低于瞬时噪声公式所预测的噪声。“瞬时噪声公式的另一个重要例外是我们的标准晶体管电流源电路，其中负反馈可以消除瞬时噪声。”

*斜体的
(1)Goldman, Stanford，频率分析，调制和噪声。纽约:麦格劳-希尔图书公司，1948，第352页。
(2)霍洛维茨，保罗和温菲尔德希尔，电子艺术，第二版。剑桥(英国):剑桥大学出版社，1989，第431-2页。