比较无失真系统与理想低通滤波器的幅频特性曲线和相频特性曲线

无失真系统的幅频与相频特性如图所示：

理想低通滤波器的幅频和相频特性如图所示：

matlab 知道幅频特性曲线，如何求解FIR滤波器系数？

基于MATLAB内建函数的FIR设计

在Matlab中已经内建有各种滤波器的设计函数，可以直接在程序中调用，这里介绍其中几个函数。

1，fir1函数

功能：设计标准频率响应的基于窗函数的FIR滤波器。

语法：b=fir1(n，Wn)；

b=fir1(n，Wn，‘ftytpe’)；

b=fir1(n，Wn，Window)；

b=fir1(n，Wn，‘ftype’，Window)；

说明：fir1函数可以实现加窗线形相位FIR数字滤波器设计，它可以设计出标准的低通、高通、带通和带阻滤波器。

b=fir1(n，Wn)可得到n阶低通，截至频率为Wn的汉明加窗线形相位FIR滤波器，0≤Wn≤1，Wn=1相当于0.5fs。滤波器系数包含在b中，可表示为

当Wn=[W1

W2]时，fir1函数可得到带通滤波器，其通带为W1＜w＜W2。

当ftype=high时，设计高通FIR滤波器；当ftype=stop时，设计带阻滤波器。

在设计高通和带阻滤波器时，由于对奇次阶的滤波器，其在Nyquist频率处的频率响应为零，不适合构成高通和带阻滤波器。因此fir1函数总是使用阶数为偶数的滤波器，当输入的阶数为奇数时，fir1函数会自动将阶数加1。

b=fir1(n，Wn，Window)利用参数Window来指定滤波器采用的窗函数类型。其默认值为汉明窗。

b=fir1(n，Wn，‘ftype’，Window)可利用ftype和Window参数，设计各种滤波器。

2，fir2函数

功能：设计任意频率响应的基于窗函数的FIR滤波器。

语法：b=fir2（n，f，m）;

b=fir2（n，f，m，Window）;

b=fir2（n，f，m，npt）;

b=fir2（n，f，m，npt，window）;

b=fir2（n，f，m，npt，lap）;

b=fir2（n，f，m，npt，lap，Window）;

说明：fir2函数可以用于设计有任意频率响应的加窗FIR滤波器，对标准的低通、带通、高通和带阻滤波器的设计可使用fir1函数。

b=fir2（n，f，m）可设计出一个n阶的FIR滤波器，其滤波器的频率特性由参数f和m决定。参数f为频率点矢量，且f∈[0，1]，f=1对应于0.5fs。矢量f按升序排列，且第一个元素必须是0，最后一个必须为1，并可以包含重复的频率点。矢量m中包含了与f相对应的期望得到的滤波器的幅度。

b=fir2（n，f，m，Window）中用参数Window来指定使用的窗函数类型，默认值为汉明窗。

b=fir2（n，f，m，npt）中用参数npt来指定fir2函数对频率响应进行内插的点数。

b=fir2（n，f，m，npt，lap）中用参数lap来指定fir2在重复频率点附近插入的区域大小。