在许多信息处理过程中，如对信号的过滤、检测、预测等，都要广泛地用到滤波器。数字滤波器与模拟滤波器相对应，在离散系统中广泛应用数字滤波器。它的作用是利用离散时间系统的特性对输入信号波形或频率进行加工处理。或者说，把输入信号变成一定的输出信号，从而达到改变信号频谱的目的。数字滤波器具有稳定性高、设计灵活等优点，避免了模拟滤波器所无法克服的电压漂移、温度漂移和噪声等问题，因而随着数字技术的发展，用数字技术实现滤波器的功能越来越受到人们的注意和广泛的应用。

什么是数字滤波器？

数字滤波器是由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种算法或装置。数字滤波器的功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。

数字滤波器是按照程序计算信号，达到滤波的目的。通过对数字滤波器的存储器编写程序，就可以实现各种滤波功能。对数字滤波器来说，增加功能就是增加程序，不用增加元件，不受元件误差的影响，对低频信号的处理也不用增加芯片的体积。用数字滤波方法可以摆脱模拟滤波器被元件限制的困扰。

数字滤波器一般可以用两种方法来实现：一种方法是用数字硬件装配成一台专门的设备，这种设备称为数字信号处理机；另一种方法就是直接利用通用计算机，将所需要的运算编成程序让通用计算机来完成，即利用计算机软件来实现。

数字滤波器的工作原理是怎样的？

　　数字滤波器对信号滤波的方法是：用数字计算机对数字信号进行处理，处理就是按照预先编制的程序进行计算。数字滤波器的原理如图所示，它的核心是数字信号处理器。

　　数字滤波器的工作原理图

　　这过程必须利用采样定理(sampling theorem)进行采样。输入信号经过模拟低通滤波即抗折叠滤波器(anTI-aliasing filter)去掉输入信号中的高频分量。经过平滑化的模拟信号再用于采样。另外D-A转换后模拟信号要经过平滑滤波器(smoothing filter)进行平滑处理，该工作可用模拟低通滤波器来完成。

　　另外，数字通信中使用的数字均衡器(digital equalizer)也可以视作一种数字滤波器，但是用数字均衡器直接进行数字信号处理时，就不再需要图中的A-D转换器和D-A转换器。

　　所谓数字滤波器，就是把输入序列通过一定的运算变换成输出序列。如上图所示。其时域输入输出关系是：

　　若x(n) ,y (n)的傅里叶变换存在，则输入输出的频域关系是：

　　假定|X(ejw)|，|H(ejw)|如图中(a)，(b)所示，则由式得|Y(ejw)|如图(c)所示。

　　滤波效果图

　　这样，x(n)通过系统h(n)的结果是使得输出y(n)中不再含有|w|>wc的频率部分，而使|w|

数字滤波器与模拟滤波器的区别在哪里？

模拟滤波器一般用电容，电感这些模拟器件搭建而成，主要用来处理受高次谐波干扰的信号，而数字滤波器可以通过软件或者数字芯片来实现，主要用来改变信号频率。

其次，数字滤波器具有比模拟滤波器具有更高的精度，甚至能够实现后者在理论上也无法达到的性能。例如，对于数字滤波器来说很容易就能够做到一个1000Hz的低通滤波器允许999Hz信号通过并且完全阻止1001Hz的信号，模拟滤波器无法区分如此相近的信号。