假设

本应用笔记中列出的公式适用于任何降压变换器，与控制方案无关，只要变换器满足以下限制:

1. 方程假定通电大于0A。




这个假设描述了电感器中的电流流动。根据所使用的元件、负载和降压转换器的拓扑结构，流过电感的电流如图1所示。图1的中间图形(图B)显示了不连续的电流。当通过电感的电流试图变为负值(即电流从输出电容流出并进入地)，但被箝位为零时，就会发生断续电流。不连续传导通常发生在轻负载条件下，但并非总是如此。

图1的底部图形(图C)显示了一个连续导通的例子，其中通过电感的电流降至0A以下。为了使电流降至0A以下，转换器必须具有同步整流，并设计为允许这种类型的操作。使用这种转换器，在轻负载条件下，电流通常(但并非总是)低于0A。

无论是否进行同步整流，在较高的负载下，都会出现大于0A的连续导通现象，如图1最上面的图所示。因此，本应用说明中列出的公式应适用于转换器在接近最大电压时运行的情况。




使用下面的公式1来测试一个特定的设计。如果满足这个不等式，则变换器在0A以上连续导通工作，满足第一个假设。




V(IN) =降压稳压器的输入电压

V(OUT) =降压调节器的输出电压

F =降压调节器切换的频率

L =电感值

I(OUT) =输出电流




2. 负载为恒定直流负载。




出于实际原因，需要做出这种假设。虽然假设1对于大多数应用程序是合理的假设，但第二个假设很可能不正确。在典型的降压变换器应用中，负载的电流消耗将会波动。由于变换器的有限响应时间和输出电容的等效串联电阻(ESR)(稍后解释)等原因，这种波动将引起噪声。为了计算由这种波动引起的输出噪声，需要知道负载的特性。当然，这对于本应用程序注释来说是不可能的。




3. 转换器的效率是100%。




这也是一个实际的考虑。如果没有这个假设，这些方程就会很笨拙。大多数现代降压变换器都具有极好的效率，并且由这种假设引入的误差量最小。

背景

降压变换器中的一些噪声源来自所使用元件的非理想特性。为了更好地理解这些噪声源，下面简要讨论一下元件的非理想方面。为了使讨论简单，只讨论与降压变换器有关的非理想特性。

mosfet的模型

当讨论降压变换器时，MOSFET的一阶模型是带有电阻的串联开关，如图2所示。在该模型中，当MOSFET导通时，其漏极和源极之间的电阻是有限的。典型的R(ON) (ON电阻)可以根据MOSFET和应用而变化很大。作为参考，在MAX1653EVKIT(评估套件)上使用的IRF7303具有典型的R(on) 6.08欧姆 (V(GS) = 4.5V)。

一个更完整的MOSFET模型如图3所示。

该模型将电感和电容添加到图2中的一阶模型中。所示的三种电容器分别是:

• C(GD) =从栅极到漏极的电容

• C(GS) =栅极到源极的电容

• C(DS) =从漏极到源极的电容

同样，以IRF7303为例，这些电容的典型值如下(V(DS) = 8V):

• C(GD) = 120pF

• C(GS) = 470pF

• C(DS) = 180pF

除了这些电容外，MOSFET的漏极和源极都具有等效的内部串联电感，L(D)和L(S)。漏极电感和源极电感在IRF7303的数据表中分别为4nH和6nH。

电容器模型

电容的模型如图4所示。

所有的电容器都有一个看起来像电阻的串联电容。这个电阻被称为电容的等效串联电阻(ESR)。ESR随所用电容器类型的不同而显著不同。陶瓷电容器通常具有非常低的ESR;普通铝电解电容器具有较高的ESR值;钽电容器的EST值介于两者之间。近年来，已经有一些专门的电容器设计，以尽量减少ESR。下面是一些例子:

• AVX TPS系列。示例:10V, 100µF电容器，在100kHz时ESR低至0.065欧姆

• Kemet A700系列。示例:6.3V, 100µF电容器，在100kHz时ESR低至0.03欧姆(最大值)

• 松下 ECJ系列。示例:16V, 4.7µF电容器，在100kHz时ESR低至0.017欧姆(最大值)

请注意，电容的ESR随频率变化。

在这个模型中还有电容的等效串联电感(ESL)。陶瓷片式电容器的一些典型电感如下:

• 0.1µF在1.7nH

• 0.01µF at .84nH

• 在1.7nH下1000pF

钽和铝电容器的值更难以指定，但对于一个好的高值表面贴装器件，可能在5nH到10nH之间。

反偏置二极管的模型

在一些降压变换器上使用的捕捉二极管可以被建模成电感与电容在反向偏置时的串联。在MAX1653评估板上使用的MBR030在反向偏置8V时的电容约为55pF。该电容随偏置电压显著变化。电感在数据表中没有列出，但大概在1nH到2nH之间。

电路板走线模型

即使电路板上的走线也不完美。在我们的讨论中，我们将把电路板上的走线建模为电感。

输出噪声

图6显示了一个典型的降压转换器，图7显示了该转换器的一些典型波形。图7中的图D，标记为I(C(OUT))，显示了流入和流出输出电容的电流。注意，直流净电流为零(因为它是一个电容器)，但有交流电流流动。

这种交流电流对输出电容的有限电容和ESR产生输出噪声。

我们要讨论的第一个噪声源是有限输出电容。假设目前输出电容是理想的，并且没有ESR，电容上的电压由古老的电容方程V = I/C∫idt给出。通过一些数学运算，这个公式可以表示为方程2。公式2计算了由于输出电容有限而产生的峰对峰输出噪声。值得注意的是，输出噪声与负载电流无关。

V(IN) =降压稳压器的输入电压

V(OUT) =降压调节器的输出电压

F =降压调节器切换的频率

C(OUT) =输出电容的电容

L =电感值

R(COUTESR) =输出电容的ESR

V(NOUTESR) =由于输出电容的电容有限而产生的峰对峰噪声电压

图8显示了使用带有高质量陶瓷电容器的MAX1653EVKIT测量的输出波形，其ESR可以忽略不计。输出纹波看起来像正弦波，主要是由于有限的输出电容。

最小化这种噪声源在学术上很简单:只要增加输出电容的值。如果没有ESR，这才是真正的情况。然而，在某些情况下，如果电容的ESR较大，则选择较大的电容实际上会增加输出噪声。

输出电容ESR

输出电容的ESR对噪声的贡献很容易计算。峰间噪声由V(P-P) = di × R(ESR)给出，其中di是进入电容器的峰间交流电流。同样，通过一些数学运算，这个方程可以表示为公式3。这个方程给出了仅由输出电容的ESR引起的峰对峰噪声。

V(IN) =降压稳压器的输入电压

V(OUT) =降压调节器的输出电压

F =降压调节器切换的频率

L =电感值

R(COUTESR) =输出电容的ESR

V(NOUTESR) =输出电容ESR引起的峰对峰噪声电压

选择正确的输出电容对于低噪声设计至关重要。正确的电容器平衡成本、低ESR和高电容。

输入噪声

很多时候工程师只计算输出噪声，而忽略输入噪声。降压转换器也会导致传导噪声被“注入”到输入电源上。例如，在5V到3.3V转换器的情况下，降压转换器会在5V电源上产生噪声，也会在3.3V输出上产生噪声。如果5V电源有噪声敏感组件供电，则注入的噪声可能很重要。下面的部分描述了导致这种噪音的原因。基本上有三个主要原因:有限的输入电容，输入电容的ESR，以及电路中杂散电感和杂散电容引起的振铃。

输入电容

输入电容“看到”的电流波形如图7的图B所示。这种交流电流对输入电容的有限电容起作用，在输入电源上产生噪声。该噪声的计算方法与由于电容有限而产生的输出噪声相同。同样，我们从基本的电容方程开始，V = I/C∫idt。将这个方程转化为我们可以使用的形式，得到下面列出的方程(公式4)。在进行此计算时，请确保包括输入电源上的所有电容，而不仅仅是物理上位于降压转换器旁边的电容。

V(IN) =降压稳压器的输入电压

V(OUT) =降压调节器的输出电压

F =降压调节器切换的频率

L =电感值

I(OUT) =输出电流

V(NINCIN)=由于输入电容的电容有限而产生的峰间噪声电压

C(IN) =输入电容的电容

图9显示了有限输入电容噪声的典型波形。该图采用高质量陶瓷电容器，最大限度地减少了电容器ESR的影响。大的高频噪声与有限的输入电容无关，而是由电容的ESL引起的。这将在输入电容的ESL一节中进一步讨论。

输入电容ESR

输入电容的ESR对噪声的贡献使用与输出电容相同的方法计算。这个峰对峰噪声由V(P-P) - di × R(ESR)给出，其中di是进入电容器的峰对峰交流电流。方程5是相同的基本公式，但变量与电路直接相关。图10显示了输入电容ESR产生的典型波形。再次，较大的高频噪声是由于电路中的杂散电感和电容;在讨论ESR噪声时应忽略它。杂散电感产生的噪声将在后面讨论。

V(IN) =降压稳压器的输入电压

V(OUT) =降压调节器的输出电压

F =降压调节器切换的频率

L =电感值

I(OUT) =直流输出电流

R(CINESR) =输入电容的ESR

V(NINESR) =输入电容ESR的峰对峰噪声电压

输入电容ESL

图10显示了MAX1653EVKIT输入端的噪声。注意，在MOSFET开关处有一些高频噪声。图11以扩展后的时间尺度显示了这种噪声。

虽然输入电容和ESR对噪声的贡献相当直观，但这个噪声源却不那么明显。我们可以重新绘制如图6所示的典型同步降压变换器，以包括所有非理想元件，例如，mosfet、捕获二极管、输入电容和走线(图12)。

图12可以通过组合组件和丢弃贡献微不足道的部分来简化为图13。通过一些大胆的自由，可以进一步简化电路，如图14所示。虽然这些激进的自由在技术上并不“准确”，但它们对于简化理解和方程式是必要的。随着我们新简化的电路，它现在变得明显，有一个系列RLC坦克电路。当开关关闭时，这个水箱电路以经典的方式产生共鸣。串联RLC电路的响应如图15所示。

根据我们的简化模型，控制RLC电路的方程如下:

当降压变换器在高侧使用n沟道MOSFET时，上式给出的变量可定义为:

V(P-P) =最大峰间噪声电压

L (S) = L (t1) + L (q1d) + L (q1) + L (t2) + L (t3) + L (q2) + L (q2) + L (t4)

L(C) =输入电容的等效串联电感

V(IN) =降压稳压器的输入电压

τ=衰荡时间常数

R(ESR) =输入电容的ESR

R(ON) =高侧MOSFET的导通电阻

C(S) = C(q2DS) + C(q2GD)

在高端使用p沟道MOSFET的情况并不简单。当使用n沟道MOSFET时，可以忽略高侧开关的电容。这是因为使用了浮栅驱动器，它基本上使大部分高侧MOSFET的电容短路。在p沟道MOSFET的情况下，不使用浮栅驱动器，并且不能忽略电容。因此，我们对电路的过度简化在p通道供电的情况下并不像在n通道供电的情况下那么精确。但是，基本概念和解决方案是相同的。

为了检查图14中简化电路的相对精度，我们将MAX1653EVKIT(图11)的响应与理想波形(图15)进行比较。使用MAX1653 EV板上使用的典型组件获得的值生成理想波形。MAX1653EVKIT是比较的理想选择，因为它使用高侧n-MOSFET。

首先要注意的是，EV套件上的第一个低周期并不像我们的简单模型预测的那么大。这主要是因为MOSFET的导通时间有限:MOSFET不会立即从高阻抗转到低阻抗。这种转变需要时间。在MAX1653EVKIT的情况下，这种转换在5ns到15ns的数量级上。因为这个转变时间和振铃的周期大致相同，所以第一个周期被衰减了。这有利于我们减少峰间噪声。因此，除了第一个低周期外，我们的简化模型与实验室结果相匹配，并且可以预期。

既然我们了解了这种声音的来源，我们如何将其最小化呢?看一下方程6，我们发现噪声是基于三个变量:输入电压(我们几乎无法控制)，输入电容的串联电感，以及电路中电感的总和。很明显(从数学上和直观上)，使用具有小串联电感的输入电容器。此外，将一个小的、低电感的陶瓷片式电容与体电容并联可以减小这种噪声的大小。保持这些电容器尽可能靠近mosfet(和/或捕获二极管)。参见图16。0.01 μ F的陶瓷片式电容器在电容和低电感方面是理想的。除了在降压转换器的输入端放置0.01µF电容器外，将这些电容器放置在使用V(In)电源的敏感电路附近，将大大降低这些电路的噪声。人们也可能试图降低栅极驱动到MOSFET的压转率。虽然这将降低噪声，但它可能对降压转换器性能的其他方面产生负面影响，特别是其效率。

在这一点上，提到测量技术是合适的。良好的测量技术通常是一个好主意，并且在尝试测量输入电容ESL噪声时至关重要。使用示波器探头时，接地导线要尽可能短。将探头的信号部分和地线直接连接在你要测量的地方。请记住，这个噪声源是由nHs量级的电感引起的。它不需要太多的迹线长度引入nHs的电感和破坏你的测量。

如果需要进一步降低这个噪声源，一些输入-供应滤波实际上可以消除噪声。最简单和最经济的方法是尽可能地将V(IN)电源与电路的其余部分分开。这种方法在V(IN)电源和电路的其余部分之间增加了一点电感。这个额外的电感提供了一些隔离，从而有效地过滤了这个噪声源。参见图17。将一个小型电感器串联在这条供电线上，实际上可以完全消除这个噪声源。200nH到1µH的电感可能是最好的。过大的电感会对电路性能产生负面影响。参见图18。

方程总结

表n.表标题

有限电容引起的噪声
输入噪声
输出噪声
电容ESR引起的噪声
输入噪声
输出噪声

V(IN) =降压稳压器的输入电压

V(OUT) =降压调节器的输出电压

F =降压调节器切换的频率

C(IN) =输入电容的电容

C(OUT) =输出电容的电容值

L =电感值

I(OUT) =输出电流

R(CINESR) =输入电容

R(COUTESR) =输出电容的ESR

V(NOUTESR) =输出电容ESR引起的峰对峰噪声电压

V(NOUTC) =由于输出电容的电容有限而产生的峰间噪声电压

V(NINESR) =输入电容ESR引起的峰对峰噪声电压

V(NINCIN) =由于输入电容的电容有限而产生的峰间噪声电压

注:来自不同噪声源的噪声不是同相的，因此不能直接相加。