锂电池、功率因数转换器和改进的低esr电容器为经典SEPIC拓扑结构带来了新的亮点。SEPIC(单端初级电感变换器)的特点是其输入电压范围可以与输出电压重叠。然而，由于SEPIC文献相当单薄，当被要求设计这些电路之一时，不是能量转换器专家的设计工程师可能会感到无助。

本文介绍了基本的SEPIC方程，并提出了清晰、简单的主要成分评级和预测性能的公式。

锂电池非常成功，这主要归功于它们令人印象深刻的能量密度。一个锂电池在充满电的情况下提供4.2V的开电压，几乎可以取代三个NiCd或NiMH电池。这个电压在一定程度上取决于剩余容量，电池在低于2.7V时仍然保留一些能量。这样的输入电压范围高于或低于许多DC/DC转换器的输出，从而消除了使用专用升压或降压型转换器的可能性。

sepic在功率因数转换器(pfc)的电源中也有应用。大多数这样的电路使用一个简单的升压转换器作为输入级，这意味着级输出必须超过输入波形的峰值。例如，240V(RMS)±20%的交流输入，施加至少407V的输出，迫使以下转换器在高输入电压下工作。通过接受中到低的输入电压，SEPIC拓扑提供了一个更紧凑和高效的设计。即使峰值输入电压较高，它也能提供所需的输出电平。

基本方程

升压(通常称为升压)拓扑(图1)是SEPIC转换器的基础。升压变换器的原理很好理解:首先，开关Sw在T(ON)期间关闭，增加存储在电感L1中的磁能。其次，开关在T(OFF)期间打开，提供D1和C(OUT)作为存储磁能流动的唯一路径。C(OUT)对L1产生的电流脉冲通过D1进行滤波。当V(OUT)较低时，可以使用低正向电压(约400mV)的肖特基器件来提高D1的效率。V(OUT)必须大于V(IN)。在相反的情况下(V(In) >D1正向偏置，没有什么能阻止电流从V(IN)流向V(OUT)。

图2的SEPIC方案通过在L1和D1之间插入电容(Cp)消除了这一限制。这个电容明显地阻挡了输入和输出之间的任何直流分量。然而，D1的阳极必须连接到一个已知的电位。这是通过第二个电感器(L2)将D1连接到地来实现的。根据应用程序的需要，L2可以与L1分开，也可以绕在同一磁芯上。由于后一种配置只是一个变压器，因此有人可能会反对在这种情况下使用经典反激拓扑更合适。变压器漏感在SEPIC方案中是没有问题的，但在反激方案中往往需要“缓冲”网络。主要寄生抗性R(L1)、R(L2)、R(SW)和R(Cp)分别与L(1)、L(2)、S(W)和Cp相关。

虽然SEPIC变换器的元件很少，但它的操作并不简单，不能抽象成方程。我们假设电流和电压纹波的值相对于直流分量是小的。首先，我们表示这样一个事实，即在平衡状态下，两个电感L1和L2之间没有直流电压(忽略其寄生电阻上的电压降)。因此，Cp在一侧通过L1看到直流电位V(IN)，在另一侧通过L2看到接地电位V(IN)。跨Cp的直流电压为:

(V(Cp))(均值)= V(IN)

“T”是一个切换周期的周期。调用αT中Sw闭合的部分，1-α期末:期末的剩余部分因为在稳态条件下L1上的平均电压等于零，L1在αT (Ton)被(1-)期间的电压精确补偿αT(设备):

αTv (in) =(1-α) T (V(OUT) + V(D) + V(Cp)-V(IN)) =(1-αt (v (out) + v (d))

V(D)为直流电(IL1 + IL2)时D1的正向压降，V(Cp) = V(IN):

(v (out) + v (d)) / v (in) =α/(1-α) =

Ai称为放大因子，其中“i”表示寄生电阻为零的理想情况。忽略V(D)相对于V(OUT)(作为第一个近似)，我们看到V(OUT)与V(IN)的比值可以大于或小于1，这取决于的值α(与…相等α= 0.5)。这种关系说明了SEPIC转换器相对于经典的升压或降压拓扑的特殊性。更准确的表达式A(A)表示电路中的寄生电阻:

(一)= (V(出)+ V (d) + I ((我)(cp) + R (L2))] / [V(在)-(I) (R (L1) + R (sw))我 -R (sw)我 ]

该公式允许您计算V(IN) (A(amin)、A(atyp)和A(amax))的最小、典型和最大放大因子。该公式是递归的(“A”同时出现在结果和表达式中)，但是一些迭代计算导致解渐近。该表达式忽略了由开关Sw和D1中的反向电流引起的转换损耗。这些损耗通常可以忽略不计，特别是如果Sw是一个快速MOSFET，其漏极电压偏移(V(IN) + V(OUT) + V(D))保持在30V以下(当今低损耗MOSFET的明显极限)。

在某些情况下，还应该考虑D1反向电流造成的损耗，以及高电平感应电流造成的铁芯损耗。的对应值可以外推α由式2:

αxxx = A(axxx) / (1+A(axxx))，其中xxx为最小值、输入值或最大值。

通过Cp的直流电流为零，因此平均输出电流只能由L2提供:

I(out) = il2

L2的功耗要求得到缓解，因为进入L2的平均电流总是等于I(OUT)，而不依赖于V(IN)的变化。为了计算进入L1 (IL1)的电流，表示没有直流电流可以流过Cp的事实，因此，库仑电荷在αT与(1-)期间相反的库仑电荷完全平衡α) T。当开关关闭时(间隔一段时间)αT)节点A电位固定为0V。由式1可知，节点B电位为- V(IN)，逆偏D1。通过Cp的电流就是IL2。当开关在(1-α)T, IL2流过D1, IL1流过Cp:αT × il2 =(1-α) t × 1。已知IL2 = I(OUT)，

IL1 = A(axxx) × I(OUT)

因为输入功率等于输出功率除以效率，所以IL1强烈依赖于V(IN)。对于给定的输出功率，如果V(IN)减小，则IL1增大。知道IL2(因此I(OUT))在αT，我们选择Cp，使它的波纹得尔塔V(Cp)是V(Cp)的很小一部分(γ= 1%至5%)。最坏的情况发生在V(IN)最小的时候。

Cp比;我 α(最小)T / (γV   (min))

高频控制器操作和多层陶瓷电容器(MLCs)的最新进展相结合，允许使用小的非极化电容器进行Cp。确保Cp能够由于其自身的内阻(Rcp)而维持功耗Pcp:

Pcp = A(amin)Rcp I(OUT)(2)

Rsw通常由MOSFET开关漏源电阻串联和用于限制最大电流的分流器组成，会产生以下损耗:

Psw = A(amin) (1 + A(amin)) Rsw I(OUT)(2)

由L1和L2的内阻引起的损耗Prl1和Prl2很容易计算:

Prl1 = A(amin)(2) Rl1 I(OUT)(2)

Prl2 = RL2 I(OUT)(2)

在计算D1造成的损失时，注意计算IL1 + IL2之和的V(D):

Pd1 = v (d) × i (out)

选择L1，因此其总电流纹波(得尔塔IL1)是IL1的一个分数(β = 20%至50%)。β的最坏情况发生在V(IN)最大时，因为IL1最小时DIL1最大。假设β = 0.5:

L1(min) = 2t(1-αV(IN)(max) / I(OUT)

选择最接近L1计算值的标准值，并确保其饱和电流满足以下条件:

摘要意思(坐)在;比;IL1 + 0.5 得尔塔IL1 = A(amin) I(OUT) + 0.5 Tα(min) V(IN)(min) / L1

L2的计算与L1类似:

L2(min) = 2tα(max) V(在)(max) /

IL2(坐)在;比;Il2 + 0.5 得尔塔il2 = i (out) + 0.5 tα(max) V(IN)(max)/ L2

如果L1和L2缠绕在同一磁芯上，则必须选择两者中较大的值。单磁芯迫使两个绕组具有相同的匝数，因此电感值相同。否则，两个绕组之间的电压将不同，Cp将作为对差异的短路。如果绕组电压相同，则它们产生相等的累积电流。因此，每个绕组的自然电感应该只等于L1和L2计算值的一半。

由于两个绕组之间没有很大的电位差，因此在同一操作中将它们绕组在一起可以节省成本。如果绕组的横截面相等，则电阻损耗将不同，因为它们的电流(IL1和IL2)不同。然而，当损耗在两个绕组之间均匀分布时，总损耗是最低的，因此根据每个绕组所携带的电流来设置其横截面是有用的。当绕组由用于抵消趋肤效应的劈丝组成时，这一点特别容易做到。最后，磁芯尺寸的选择，以适应饱和电流远远大于(IL1 + IL2 + 得尔塔IL1)在最高的磁芯温度预期。

输出电容(C(OUT))的目的是在截止期间平均D1提供的电流脉冲。当前的转换是残酷的，所以C(OUT)应该是一个高性能组件，就像反激拓扑中使用的那样。幸运的是，今天的陶瓷电容器提供低ESR。C(OUT)的最小值由可容忍的纹波量(得尔塔V(OUT))决定:

C 在= A(amin) I(OUT)α(min) T / 得尔塔V(OUT)

实际输出电容的值可能需要大得多，特别是当负载电流由高能脉冲组成时。由于SEPIC拓扑的滤波特性，输入电容可以非常小。通常，C(IN)可以比C(OUT)小十倍:

C(in) = C(out) / 10

总效率η可由V(IN)和Aa预测。然而，结果可以是乐观的，因为它没有考虑开关跃迁损耗或堆芯损耗:

η = V(OUT) / Aa V(IN))

最后，开关SW和二极管D1的额定击穿电压应分别大于V(DS)和V(R):

V (DS)的在1.15 (v (out) + v (d) + v (in))

V (R)的在1.15 (v (out) + v (in))

例如，考虑以下低功耗应用中的组件额定值:V(in) (min) = 2.7V, V(in) (type) = 3.5V, V(in) (max) = 5V, V(OUT) = 3.8V, I(OUT) = 0.38A, T = 2µS, V(D) = 0.4V。一轮初始估计给出以下近似值:L1和L2 = 47µH, RL1 = RL2 =120毫欧， Rcp = 50毫欧， Rsw = 170毫欧。图3显示了在不同V(IN)值下得到的IL1和IL2波形。

使用公式2，首先计算最小、典型和最大V(IN)对应的理想放大因子Ai为1.555、1.2和0.84。使用公式3中的这些值，您将分别获得更精确的Aaxxx值1.735、1.292和0.88。相应的占空比由式4推导为0.634、0.563和0.468。

根据式5,L2电流(IL2)等于0.38A, IL1随V(IN)变化。根据公式6，当V(IN)从最小值到最大值变化时，我们得到了0.659A、0.491A和0.334A的IL1值。

我们通过固定得到最小的Cp值为3.5µFγ= 5%。Cp的额定电压由式1推导。如果输入电压不超过5V，则应使用额定电压为6.3V的6.8µF陶瓷电容器。现代MLC电容器很容易满足预期的50毫欧 Rcp，并且很容易承受公式8推导出的12.5mW功率损耗。

以下参数是在最小V(IN)的最坏情况下计算的:

• 根据公式9,170毫欧开关必须耗散116.5mW，这允许外部晶体管采用SOT23封装，甚至更小的SC70。

• 公式10和11给出L1和L2的损耗分别为52.2mW和17.3mW。我们在这里验证了L1的铜截面应该大于L2的铜截面。

• 利用公式12计算D1在152mW时的功率损耗，可以看出D1是损耗的主要来源。因此，选择一个有效的整流器是很重要的，如果不是同步整流器的话。

• 对于L1，公式13给出的最小值为28µH，接近47µH的估计值。对于L1值为47µH的正常工作，公式14预测峰值电流为0.69A。额定功率为1A的器件提供了合理的余量。确保D1在高温下能承受电流脉冲等于IL1 + I(OUT) = 1.04A，且平均电流I(OUT) = 0.38A。

• 同理，由式15可知L2最小值为24.6µH。同样，47µH是一个合理的值。根据式16,L2应维持0.43A的电流峰值。

• 对于38mV的得尔塔V(OUT) (V(OUT) / 100)，公式17表示输出电容应至少为22µF。公式18表示2µF对于C(IN)应该足够。

• 尽管寄生元件的价值很高，但公式19预测，在输入电压最小的最坏情况下，效率可达81%。当考虑到转换损失时，实际值略低。

本文的类似版本出现在REDE杂志2001年2月刊上。