本文介绍了数字接收机设计的基本原理。随着数据转换器和r / o技术的发展，复杂的接收机设计已经大大简化。本文试图解释如何计算这种接收器的灵敏度和选择性。它绝不是一个详尽的阐述，而是对这种设计中涉及的许多技术和计算的入门。

在设计和架构方面的许多进步现在允许在设计领域的快速变化。这些变化允许减少尺寸、成本、复杂性，并通过使用数字组件来取代不可靠的和不可靠的制造。为了实现这一目标，需要在半导体设计和制造方面取得许多进步，并在过去几年中取得了成果。其中一些进步包括更好的集成混频器，LNA，改进的SAW滤波器，更低成本的高性能adc和可编程数字调谐器和滤波器。本文总结了这些设备的设计问题以及将这些设备连接到完整的r o系统中的问题。

R等于多少?

传统上，r - o被认为是连接到天线及其背后的一切的“盒子”，然而，许多系统设计被分割成两个独立的子系统。r和数字处理器。通过这种分割，r0的目的是向下转换和过滤所需的信号，然后将信息数字化。同样，数字处理器的目的是获取数字化的数据并提取出所需的信息。

需要理解的重要一点是，数字接收器与数字调制(调制)不同。事实上，数字接收机可以很好地接收任何信号，比如调幅或调频。数字接收机可用于接收任何类型的调制，包括任何或数字调制标准。此外，由于数字处理器的核心是数字信号处理器(DSP)，这使得整个接收机本身的许多方面都可以通过软件控制。因此，这些dsp可以通过升级或基于客户细分的新功能重新编程，所有这些都使用相同的硬件。但是，这本身就是一个完整的讨论，而不是本文的重点。

本文的重点是如何预测/设计性能。会议将讨论以下议题:

1. 可用噪声功率

2. 级联噪声系数

3. 噪声图和adc

4. 转换增益和灵敏度

5. ADC杂散信号和抖动

6. 三阶截点

7. ADC时钟抖动

8. 相位噪声

9. RF部分的IP3

单载波vs多载波

这里讨论的是两种基本类型的r。第一种被称为单载波接收器，第二种被称为多载波接收器，它们的名字很明显，但它们的功能可能并不完全清楚。单载波接收机是在中频级的滤波器中推导选择性的传统的r / o接收机。多载波接收机用单个射频/中频带处理该频带内的所有信号，并在数字转换器后面的数字滤波器中派生出选择性。这种接收器的好处是，在多个接收器调谐到同一频段内不同频率的应用中，可以实现更小的系统设计，并且由于消除了冗余电路而降低了成本。典型的应用是蜂窝/无线本地环路基站。另一个应用可能是监视接收器，它通常使用扫描仪来监视多个频率。该应用程序允许同时监测许多频率，而不需要顺序扫描。

实现数字接收的好处

在详细讨论数字接收机的设计之前，需要讨论一些技术上的好处。这些包括过采样，处理增益，欠采样，频率规划/杂散放置。其中许多提供了传统射频接收器设计无法实现的技术优势。

过采样和过程增益

奈奎斯特准则简洁地决定了任何给定信号所需的采样率。很多时候，奈奎斯特率被引用为是最高频率分量的两倍的采样率。这意味着对于70 MHz的中频采样应用，需要140 MSPS的采样率。如果我们的信号在70 MHz左右只占用5 MHz，那么140 MSPS的采样几乎是浪费的。相反，奈奎斯特要求对信号进行两倍的采样带宽信号的。因此，如果我们的信号带宽是5mhz，那么10mhz的采样就足够了。超出这个范围的称为过采样。过采样是一个非常重要的功能，因为它允许在数字域接收信噪比的有效增益。

与过采样相反的是欠采样。欠采样是指以远低于实际信号频率一半的频率进行采样(参见下一节欠采样)。因此，有可能同时进行过采样和欠采样，因为一个是根据带宽定义的，另一个是根据感兴趣的频率定义的。

在任何数字化过程中，信号的采样速度越快，本底噪声就越低，因为噪声会扩散到更多的频率上。总的集成噪声保持不变，但现在分布在更多的频率上，如果ADC后面跟着数字滤波器，这是有好处的。本底噪声遵循如下公式:

该方程表示了转换器内量化噪声的水平，并显示了噪声与采样率FS之间的关系。因此，每次采样率增加一倍，有效本底噪声提高3db !

数字滤波具有去除所有不需要的噪声和杂散信号的效果，只留下所需的信号，如下图所示。

如上图所示，ADC的信噪比可以大大提高。实际上，信噪比可以通过以下公式来提高:

如图所示，采样率与信号带宽之比越大，则过程增益越高。事实上，增益高达30db是可以实现的。

欠采样和频率转换

如前所述，欠采样是指以远低于实际信号频率一半的频率进行采样。例如，以13 MSPS采样的70 MHz信号就是欠采样的例子。

欠采样很重要，因为它可以起到与混合非常相似的作用。当信号采样不足时，频率被混叠到基带或第一奈奎斯特区，就好像它们原来在基带一样。例如，当以13 MSPS采样时，上面的70 MHz信号将出现在5 MHz。这可以用数学方法描述为:

这个方程给出了第一和第二奈奎斯特区产生的频率。由于ADC将所有信息别名到第一个奈奎斯特区，因此必须检查由该方程生成的结果是否高于f(SampleRate)/2。如果它们是，那么频率必须通过从f(SampleRate)中减去结果折叠回第一个奈奎斯特区。

下表显示了信号如何混叠到基带及其频谱方向。虽然采样(混叠)的过程不同于混合(乘法)，但结果是非常相似的，只是采样率是周期性的。另一种现象是光谱反转。在混频器中，某些产品在采样过程中发生反转，如上边带和下边带反转。下表还显示了哪些情况会导致谱反转。

频率规划和支线安置

设计r / o架构时最大的挑战之一是中频的放置。使这个问题更加复杂的是，驱动放大器和adc往往会产生不必要的谐波，这些谐波出现在数据转换的数字频谱中，作为假信号出现。无论应用是否为宽带，仔细选择采样率和中频频率都可以将这些杂散放置在与数字调谐器/滤波器(如AD6620)一起使用时使其无害的位置，可以选择感兴趣的信号并拒绝所有其他信号。所有这些都很好，因为通过仔细选择输入频率范围和采样率，驱动放大器和ADC的谐波实际上可以放置在带外。过采样只是通过提供更多的频谱使谐波无害地落入其中来简化问题。

例如，如果确定第二和第三次谐波特别高，通过仔细选择信号相对于采样率下降的位置，可以将这些第二和第三次谐波置于带外。对于编码率等于40.96 MSPS和信号带宽为5.12 MHz的情况，将中频置于5.12和10.24 MHz之间会使第二和第三次谐波超出带，如下表所示。尽管这个示例非常简单，但可以对其进行调整以适应许多不同的应用程序。

可以看出，第二和第三次谐波脱离感兴趣的波段，对基本分量没有干扰。需要注意的是，秒和三分光圈确实相互重叠，三分光圈在FS/2附近混叠。在表格中显示如下所示。

频率规划的另一个例子是欠采样。如果输入信号范围从DC到FS/2，则放大器和滤波器组合必须执行所需的规格。然而，如果信号被放置在第三奈奎斯特区(FS至3FS/2)，放大器不再需要满足系统规范所要求的谐波性能，因为所有谐波都将落在通带滤波器之外。例如，通带滤波器的范围从FS到3FS/2。二次谐波的范围从2FS到3FS，远远超出了通带滤波器的范围。如果ADC在感兴趣的频率上满足基本规格，那么负担就被传递给滤波器设计。在许多应用中，这是一个值得的权衡，因为在这些相对较高的中频频率下，使用SAW和LCR技术可以很容易地实现许多复杂的滤波器。虽然这种技术可以降低驱动放大器的谐波性能，但不能牺牲互调性能。

使用这种技术使谐波落在奈奎斯特感兴趣的区域之外，可以很容易地过滤它们，如上图所示。但是，如果ADC仍然产生自己的谐波，则可以使用前面讨论的技术来仔细选择采样率和频率，以便谐波落入带宽的未使用部分并进行数字滤波。

接收人表现期望

考虑到这些想法，如何确定一个程序的性能以及可以做出哪些权衡。许多来自传统或现代设计的技术可以如下所示使用。在下面的讨论中，多通道和单通道ro之间存在一些差异，这些将被指出。请记住，这个讨论是不完整的，许多领域还没有触及。有关此主题的更多信息，请参阅本文末尾的参考资料之一。此外，本讨论仅涵盖传输到DSP的数据。许多接收机使用专有方案，通过额外的噪声抑制和外差消除进一步提高性能。

对于接下来的讨论，通用接收器设计如上所示。在本讨论中，考虑从天线开始，以数字调谐器/滤波器结束。在这一点之外是数字处理器，这超出了讨论的范围。

分析从几个假设开始。首先，假定接收机是噪声受限的。也就是说，没有马刺存在，否则会限制性能。我们可以合理地假设LO和IF的选择是正确的。此外，稍后将显示ADC内部产生的杂散通常不是问题，因为它们通常可以通过应用抖动或明智地使用过采样和信号放置来消除。在某些情况下，这些可能不是现实的假设，但它们确实提供了一个起点，可以据此对性能限制进行基准测试。

第二个假设是接收器前端的带宽是我们的奈奎斯特带宽。虽然我们实际分配的带宽可能只有5 MHz，但使用奈奎斯特带宽将简化计算过程。因此，65 MSPS的采样率将使奈奎斯特带宽达到32.5 MHz。

可用噪声功率

要开始分析，必须考虑天线端口的噪声。由于适当匹配的天线明显具有电阻性，因此可以使用以下公式来确定匹配输入端的噪声电压。

电源的可用功率，在这种情况下，天线是这样的:

将前面的方程代入后简化为:

因此，在现实中，在这种情况下，源的可用噪声功率与非零和有限电阻值的阻抗无关。

这很重要，因为这是我们的接收器将被比较的参考点。在处理一个舞台的噪声系数时，通常会说它在“kT”噪声上显示“x”dB。这就是这个表达的来源。

随着每一级通过接收机，该噪声被下面讨论的这一级的噪声系数降低。最后，当对信道进行调谐和滤波时，大部分噪声被去除，只留下在感兴趣的信道内的噪声。

级联噪声系数

噪声系数是用来描述一个信号在接收链中增加了多少噪声的一种性能值，通常以dB表示，但在噪声系数的计算中，使用数值比(非对数)。非对数称为噪声因子，通常用F表示，其定义如下所示。

一旦噪声系数被分配到r o中的每个级，它们就可以用来确定它们的级联性能。参考输入端口的总噪声因子可以计算如下。

上面的F是每个串行级的噪声因子，而G是各级的增益。此时，噪声系数和增益都不是对数形式。当应用这个方程时，它将所有分量噪声反射到天线端口。因此，可以使用噪声系数直接降低上一节的可用噪声。

例如，如果可用噪声为- 100dbm，计算出的噪声系数为10db，转换增益为20db，则输出端的总等效噪声为- 70dbm。

在应用这些方程时，有几点需要考虑。首先，无源元件假定噪声系数等于它们的损耗。其次，在应用方程之前，可以对串联的无源分量进行求和。例如，如果两个低通滤波器串联，每个滤波器的插入损耗为3db，则可以将它们组合在一起，假设单个元件的损耗为6db。最后，混频器通常没有一个噪声数字指定给他们的制造商。如果没有指定，可以使用插入损耗，但是，如果设备提供了噪声系数，则应该使用它。

噪声数字和adc

虽然可以为模数转换器指定噪声系数，但通常以不同的方式工作模数转换器更容易。ADC是电压器件，而噪声系数实际上是噪声功率问题。因此，通常更容易根据噪声系数将部分转换为ADC，然后在ADC转换为电压。然后将ADC的噪声转换为输入参考电压。然后，在ADC输入端对来自和ADC的噪声求和，得到总有效噪声。

对于这种应用，ADC如AD9042或AD6640 12位数字转换器已被选择。这些产品的采样率可达65 MSPS，适用于全频段AMPS数字化，并支持GSM 5x参考时钟速率。这是绰绰有余的AMPS, GSM和CDMA应用。从数据表来看，典型的信噪比为68dB。因此，下一步是计算由ADC噪声引起的接收机内噪声退化。同样，最简单的方法是将信噪比和接收机噪声都转换为有效值。电压，然后把它们加起来算出有效值。噪音。如果ADC的峰值到峰值输入范围为2伏:

该电压表示ADC内的所有噪声、热和量化。ADC的满量程范围为均方根0.707伏。

计算了ADC等效输入噪声后，下一个计算是由接收机本身产生的噪声。由于我们假设接收器带宽为奈奎斯特带宽，因此65 MSPS的采样率产生32.5 MHz的带宽。从可用的噪声功率方程中，前端的噪声功率为134.55E15瓦或-98.7 dBm。这是存在于天线上的噪声，必须通过转换增益增加，并通过噪声系数降低。若转换增益为25 dB，噪声系数为5 dB，则呈现给ADC输入网络的噪声为:

进入50欧姆(134.9e-12瓦)。由于ADC的输入阻抗约为1000欧姆，因此我们必须将标准的50欧姆中频阻抗与之匹配，或者将ADC阻抗降低。一个合理的折衷方案是用并联电阻将范围垫低至200欧姆，然后使用1:4变压器来匹配其余部分。变压器还用于将不平衡输入转换为ADC所需的平衡信号，并提供一些电压增益。因为有一个1:4的阻抗升压，在这个过程中也有一个2的电压增益。

从这个方程，我们的电压平方到50欧姆是6.745e-9或到200欧姆，26.98e-9。

现在我们知道了ADC和RF前端的噪声，系统中的总噪声可以通过平方和的平方根来计算。因此，总电压为325.9 uV。这是由于接收机噪声和ADC噪声(包括量化噪声)导致的ADC中存在的总噪声。

转换增益和灵敏度

噪声电压对ADC的整体性能有何影响?假设接收器带宽中只有一个射频信号。信噪比则为:

由于这是一个过采样应用，实际信号带宽远小于采样率，因此经过数字滤波后，噪声将大大降低。由于前端带宽与ADC带宽相同，因此ADC噪声和RF/IF噪声都将以相同的速率改善。由于许多通信标准支持窄信道带宽，因此我们假设信道为30 kHz。因此，我们从过程增益中获得33.4 dB。因此，我们原来的66.7 dB的信噪比现在是100.1 dB。记住，信噪比增加是因为多余的噪声被滤除，这是过程增益的来源。

如果这是一个多载波r0，则ADC动态范围必须与其他RF载波共享。例如，如果有8个等功率载波，如果考虑峰对峰信号，则每个信号不应大于总范围的1/8。然而，由于信号在接收器中通常不是同相位的(因为遥控器不是锁相的)，所以信号很少对齐。因此，所需的比所需的18db少得多。由于在现实中，在任何时候只有不超过2个信号会对齐，并且由于它们是调制信号，因此仅保留3db用于头部空间。如果信号确实对齐并导致转换器夹住，在超速状态被清除之前，它只会发生一小部分秒。在单载波或0的情况下，不需要头部空间。

根据调制方案的不同，需要最小的C/N才能实现充分的解调。如果方案是数字的，那么误码率(BER)必须考虑如下所示。假设需要最小的C/N为10 dB，我们的输入信号电平不能小到剩余信噪比小于10 dB。因此，我们的信号水平可能会从目前的水平下降90.1 dB。由于ADC的满量程为+4 dBm(200欧姆)，因此ADC输入端的信号电平为-86.1 dBm。如果在RF/ If路径中有25db增益，则天线处的接收器灵敏度将为-86.1 - 25db或-111.1 dBm。如果需要更高的灵敏度，则可以在RF/ If级上运行更大的增益。然而，噪声系数并非与增益无关，增益的增加也可能对额外增益级的噪声性能产生不利影响。

ADC杂散信号&高频振动

噪声限制的例子并不能充分说明接收机的真正限制。其他限制，如SFDR比信噪比和噪声更严格。假设数字转换器的SFDR规格为-80 dBFS或-76 dBm(满量程= +4dBm)。还假设一个可容忍的载波对干扰，C/I(不同于C/N)比为18 dB。这意味着最小信号电平为-62 dBFS(-80 + 18)或-58 dBm。在天线处，这是-83 dBm。因此，可以看出，SFDR(单音或多音)在达到实际噪声限制之前很久就会限制接收器的性能。

然而，一种被称为抖动的技术可以极大地改善SFDR。如器件应用笔记AN410所示，添加带外噪声可以很好地改善SFDR到噪声底。虽然抖动的数量是特定于转换器的，但只要静态DNL是性能限制，而不是AC问题，如转换率，该技术适用于所有adc。在应用说明中记录的AD9042中，添加的噪声量仅为-32.5 dBm或21码rms。如下图所示，抖动前后的曲线图提供了对改进潜力的洞察。简单来说，抖动的工作原理是将ADC内产生的相干杂散信号随机化。由于杂散的能量必须守恒，因此抖动只是使它们在变换器的底板中作为额外的噪声出现。这可以在抖动的前后图中观察到，因为转换器的平均本底噪声略有增加。因此，通过使用带外抖动进行的权衡是，实际上所有内部产生的杂散信号都可以被去除，然而，与噪声限制示例相比，转换器的总体信噪比略有下降，实际上相当于小于1 dB的灵敏度损失，并且比前面显示的SFDR限制示例要好得多。

在这个话题结束之前，有两点关于犹豫的要点。首先，在多载波接收器中，没有一个信道是相关的。如果这是真的，那么通常多个信号将作为接收信道的自抖动。虽然这在某些时候是正确的，但当信号强度较弱时，需要添加额外的抖动来填充。

其次，仅来自前端的噪声不足以使ADC产生抖动。从上面的例子中，加入32.5 dBm的醚以获得SFDR的最佳改善。相比之下，前端只提供-68 dBm的噪声功率，远远不能提供最佳性能。

三阶截点

除了变换器的SFDR外，射频部分对接收机的杂散性能也有影响。这些杂散不受抖动等技术的影响，必须加以解决，以防止干扰接收机的性能。随着接收机设计中接收链内信号电平的增加，三阶截距是一项重要的测量指标。

为了了解宽带射频组件需要什么性能水平，我们将回顾GSM规范，这可能是对接收器应用要求最高的规范。

GSM接收机必须能够恢复功率在- 13dbm到- 104dbm之间的信号。还假设ADC的满量程为0 dBm，通过接收器滤波器和混频器的损耗为12 dB。此外，由于要同时处理多个信号，因此不应使用AGC。这将降低射频灵敏度，并导致较弱的信号被丢弃。利用这些信息，RF/IF增益计算为25 dB (0=-13-6-6+x)。

所需的25db增益分布如图所示。虽然一个完整的系统会有额外的组件，但这将有助于我们的讨论。由此，在-13 dBm的满量程GSM信号下，ADC输入将为0 dBm。然而，最小GSM信号为-104 dBm时，ADC处的信号将为-91 dBm。从这一点来看，上面的讨论可以用来确定ADC在噪声性能和杂散性能方面的适用性。

现在有了这些信号和所需的系统增益，现在可以在-13 dBm的满量程信号驱动下检查放大器和混频器规格。用信号满量程求解三阶乘积:

假设总体杂散性能必须大于100 dB，对前端放大器求解该方程表明，IIP>+37 dBm的三阶输入放大器。在混频器处，信号电平增加了10 dB，新的信号电平为-3 dBm。但是，由于混频器在其输出处指定，因此该电平至少减少了6 dB至-9 dBm。因此，对于混频器，OIP>+41 dBm。因为混频器是在它们的输出中指定的。在最后的增益阶段，信号将衰减到-9 dBm(与混频器输出相同)。对于中频放大器，IIP&gt +41 dBm。如果满足这些规范，那么性能应该等于

ADC时钟抖动

ADC时钟抖动是影响良好输出性能的一个重要动态参数。虽然低抖动对于出色的基带性能很重要，但当采样频率更高的信号(更高的摆率)时，其效果会被放大，例如在欠采样应用中发现。不良抖动规格的总体影响是随着输入频率的增加信噪比降低。术语光圈抖动和光圈不确定度在文本中经常互换。在这个应用程序中，它们具有相同的含义。孔径不确定性是编码过程中样本间的变化。孔径不确定性有三种残余效应，一是系统噪声的增加，二是采样信号本身实际相位的不确定性，三是码间干扰。为了达到所需的噪声性能，中频采样时要求孔径不确定度小于1ps。在相位精度和码间干扰方面，孔径不确定度的影响很小。在最坏的情况下是1ps rms。在250 MHz的中频下，相位不确定度或误差为0.09度均方根。这是完全可以接受的，即使对于要求苛刻的规范，如GSM。因此，本分析的重点将放在由于孔径不确定性造成的总体噪声贡献上。

在正弦波中，最大转换率是在零点交叉处。此时，转换率由正弦函数在t=0时的一阶导数定义:

当t=0时，余弦函数的值为1，方程化简为:

转换率的单位是伏特每秒，表示信号在输入信号的过零点处旋转的速度。在采样系统中，使用参考时钟对输入信号进行采样。如果采样时钟具有孔径不确定性，则会产生误差电压。这个误差电压可以通过将输入压摆率乘以“抖动”来确定。

通过对单位的分析，可以看出这产生的单位是伏特。孔径不确定度通常用秒均方根表示。因此，误差电压的单位是伏特均方根。对该方程的进一步分析表明，随着输入频率的增加，均方根值。误差电压的增加也与孔径不确定度成正比。

在中频采样转换器中，时钟纯度是极其重要的。与混合过程一样，输入信号乘以一个本地振荡器，或者在这种情况下，乘以一个采样时钟。由于时间上的乘法是频域中的卷积，因此采样时钟的频谱与输入信号的频谱进行卷积。由于孔径不确定性是时钟上的宽带噪声，因此它在采样频谱中也表现为宽带噪声。由于ADC是一个采样系统，频谱是周期性的，并且在采样率周围重复。因此，这种宽带噪声降低了ADC的本底噪声性能。受孔径不确定性限制的ADC的理论信噪比由下式确定。

如果对201 MHz和0.7 pS rms的输入进行评估。“抖动”，理论信噪比限制在61 dB。应该指出的是，这是相同的要求，将要求另一个混频器阶段已被使用。因此，需要非常高的动态范围和非常高的输入频率的系统也需要一个非常低的“抖动”编码源。当使用标准TTL/CMOS时钟振荡器模块时，rms为0.7 pS。已对ADC和振荡器进行了验证。使用低噪声模块可以获得更好的数字。

当考虑整体系统性能时，可以使用更广义的方程。这个方程建立在前一个方程的基础上，但包括了热噪声和微分非线性的影响。

虽然这是一个简单的方程，但它提供了对数据转换器的噪声性能的深入了解。

相位噪声

虽然合成器相位噪声类似于编码时钟上的抖动，但它对接收器的影响略有不同，但最终效果非常相似。抖动和相位噪声之间的主要区别在于，抖动是采样时钟周围密度均匀的宽带问题，而相位噪声是本振周围的非均匀分布，通常离音调越远越好。与抖动一样，相位噪声越少越好。

由于本振与输入信号混合，本LO上的噪声将影响期望的信号。混频器的频域过程为卷积(时域过程为乘法)。由于混合，来自本LO的相位噪声导致来自相邻(和有源)通道的能量作为增加的本底噪声被集成到所需通道中。这叫做互反混合。为了确定当备用信道被全功率信号占用时未使用信道中的噪声量，提供了以下分析。

同样，由于GSM是一个困难的规范，这里将作为一个例子。在这种情况下，下面的等式是有效的。

其中Noise为相位噪声在期望信道中引起的噪声，x(f)为以非对数格式表示的相位噪声，p(f)为GMSK函数的谱密度函数。以GSM信号功率为- 13dbm为例进行说明。此外，假设LO具有跨频率恒定的相位噪声(大多数情况下，相位噪声随着载波偏移而减小)。在这些假设下，当这个方程对信道带宽进行积分时，可以得到一个简单的方程。假设x(f)为常数(PN相位噪声)，全尺寸GSM信道的集成功率为-13 dBm，则方程简化为:

因为目标是要求相位噪声低于热噪声。假设混频器处的噪声与天线处的噪声相同，则可以使用-121 dBm(天线处200 kHz的噪声- P(a) = kTB)。因此，本LO的相位噪声必须低于-108 dBm，偏移量为200 kHz。

参考电路

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