这是允许的最大滤波后光谱密度。为了计算最大预滤波器谱密度(MPSD)，在之前建立的有效滤波器衰减为20 dB(即x 0.1)的情况下，MPSD = 10 x 59 nV/√Hz = 0.59µV/√Hz。

显然，你的系统必须在3-6-9-12 mhz区域非常嘈杂，以便简单的RC滤波器不能满足;然而，一如既往，必须小心周围的射频拾取。

问:据我所知，西格马 - 得尔塔转换器的本底噪声可能会出现一些不规则现象。对此有什么想法吗?

答:大多数西格马 - 得尔塔变换器在本底噪声中表现出一些尖峰，称为空闲音。一般来说，这些尖峰具有较低的能量，不足以实质性地影响变换器的信噪比。然而，尽管如此，许多应用不能容忍超出白噪声底限的频谱尖峰。例如，在音频应用中，人耳在没有大输入信号的情况下，即使音调远低于系统的集成(0-20 khz)噪声，也能很好地检测音调。

空闲音有两种来源。它们最常见的原因是参考电压调制。要理解这种机制，需要对sigma-delta转换器有一个基本的了解。这里是一分钟的sigma-delta转换器速成课程(要进一步探索，请参阅[1])。

如图所示，基本的西格马 - 得尔塔 a /D转换器由过采样调制器、数字滤波器和抽取器组成。调制器输出在两种状态(高和低，或0和1，或+1和-1)之间摆动，平均输出与输入信号的幅度成正比。由于调制器输出总是满量程(1位)摆动，因此会产生较大的量化误差。然而，调制器的构造是为了将大部分量化噪声限制在感兴趣的带宽f(b)以外的频谱部分。

如图所示，f(i)和f(ms) - f(i)处的频谱“棒”(单频)对应于输入信号，而阴影区域显示了量化噪声是如何被推(形)到感兴趣的带宽f(b)之外的。

数字滤波器通常是n抽头FIR滤波器，采用高速低分辨率(1位)调制器输出，并以所需滤波器特性指定的方式对n调制器输出进行加权平均。滤波器的输出是一个高分辨率字，成为a /D输出。数字滤波器被设计用来滤除f(b)和f(ms) -f (b)之间的“一切”，其中f(ms)是调制器的采样率。清除f(b)和f(ms)-f(b)之间的所有噪声，可以将采样率降低到f(ms)和2f (b)之间的值，而不会导致任何频谱重叠(即混叠)。

从概念上讲，降低采样率，即抽取，可以被认为只是将数字滤波器输出的每d发送到A/ d输出，其中d是抽取因子。这将使光谱图像靠近在一起，如图所示，这使得输出看起来像一个非过采样转换器的输出。上图显示调制器经过数字滤波但抽取之前的输出。下图显示了抽取后的频谱输出-最终的A/D输出。

在实际的变换器中，数字滤波和抽取是紧密结合在一起的，以保证设计和制造的经济性。因此，术语“数字滤波器”和“抽取器”可互换地用于描述处理调制器输出以产生转换器输出的数字电路。

好了，现在回到“闲音”。让我们先看一下当直流信号加到输入端的调制器的输出。对于精确的中量程直流输入电平，调制器的输出同样可能是高(1)或低(0)，换句话说，脉冲密度为0.5，很可能导致像010101这样的比特流模式。这些规则的模式意味着输出频谱将在F(ms)/2处有一个尖峰(上图)。如果直流输入现在稍微偏离中量程，调制器输出位模式将相应改变。调制器输出的频谱现在会在F(ms)/2- ðF和F(ms)/2 + ðF处显示尖峰，其中ðF与中量程的直流变化成正比(下图)。

有了有效的数字滤波，这样的音调怎么可能进入基带呢?答案是通过参考电压。数字输出是输入与基准电压之比的量度。参考电压的幅度变化x%将导致数字输出字的幅度变化-x%。参考电压变化实际上会对A/D输出进行幅度调制。现在，我们有时钟内部的转换器，也可能是外部的，运行在F(ms) /2。如果这些时钟脉冲有少量耦合到电压参考线上，它们会稍微改变电压参考线，实际上，在F(ms) /2 - - - F和F(ms) /2 + - - - F处调制音调。这种调制产生的一个差频是在ðF，它显然在我们感兴趣的带宽中。非线性也可能产生音调的倍数。

问:从你的解释看来，如果我将交流信号应用于转换器，我不必担心空闲音?

A:嗯，任何交流信号通常都有一个与之相关的直流分量，它必须由调制器输出表示，所以上面的解释仍然适用。但是，如果系统中的总直流输入偏置(即内部转换器偏置加上外部偏置)正好为0，则音调将处于直流(0hz)。

在低阶(<三阶)调制器中还有另一个空闲音源。调制器的阶数(积分数)是量化噪声整形发生多少的度量。二阶调制器实际上可以显示直接显示在基带的位模式，即使电压基准调制没有发生。这就是为什么为交流应用设计的西格马 - 得尔塔转换器使用高阶(≥3)西格马 - 得尔塔调制器的原因之一。

问:那么我能做些什么来减少空闲音干扰我的A/D转换的可能性呢?

答:遵循变频器制造商推荐的布局建议和旁路方案。这不仅适用于参考电压，也适用于电源和接地。制造商有责任尽量减少转换器内部发生的参考电压损坏，但最小化外部耦合则取决于系统设计者。通过遵循这些指导方针，用户应该能够将耦合降低到可以忽略不计的水平。如果，尽管有适当的设计预防措施，空闲音仍然是一个问题，还有另一个选择可以追求。如前所述，空闲音调的频率是直流输入的函数。这打开了在A/D输入上引入足够的直流偏移的可能性，以将空闲音调移出感兴趣的带宽，以便它们将被抽取滤波器滤除。如果用户不希望直流偏置在系统中传播，它可以由处理A/D数据的处理器减去。

问:西格马 - 得尔塔转换器的输入给我的信号调理电路带来什么样的负载?

A:这取决于转换器。一些西格马 - 得尔塔变换器在输入端有一个缓冲器，在这种情况下，输入阻抗非常高，长可以忽略不计。但在许多情况下，输入直接连接到变换器的调制器。开关电容sigma-delta调制器将具有如图所示的简化等效电路。

开关S1和S2由时钟的两个相位控制，以产生交替闭合。当S1闭合时，输入电容对输入电压进行采样。当S1打开时，S2关闭，C上的电荷被倾倒到积分器中，从而使电容器放电。输入阻抗可以通过计算C从外部电路吸取的平均电荷来计算。可以看出，如果允许C在S1打开之前完全充电到输入电压，那么进入输入的平均电流与在输入和地之间连接1/(F(sw)C)欧姆的电阻相同，其中F(sw)是输入电容采样输入电压的速率。F(sw)与应用于转换器的时钟频率成正比。这意味着输入阻抗与转换器输出采样率成反比。

有时其他因素，如增益，也会影响输入阻抗。这是16/24位AD771x系列信号调理A/ d的情况。这些转换器的输入可以编程为1到128 V/V的增益。增益调整使用专利技术，有效地增加Fsw(但保持转换器输出采样率恒定)，并结合来自多个样本的电荷。例如，当器件的外部时钟为10 MHz，输入增益为1时，这些转换器的输入阻抗为2.3 毫欧。输入增益为8时，输入阻抗降低为288 k欧姆。

如前所述，这些阻抗表示流入或流出变换器的平均电流。但是，在确定A/D驱动电路的最大允许输出阻抗时，它们不是要考虑的阻抗。相反，我们需要考虑S1闭合时电容器C的充电时间。对于直流应用，驱动电路阻抗只需足够低，以便在S1打开之前将电容器C充电到所需精度范围内的值。阻抗将是S1关闭多长时间的函数(与采样率成正比)，电容，C和C(EXT)与输入并联(除非C(EXT) >>C)。该表显示了在AD7710的各种增益值和外部电容值下，f(CLKIN) = 10 MHz时，外部串联电阻的允许值，可避免20位1 LSB的增益误差。

对于交流应用，如音频，其中调制器采样率约为3 MHz的64x过采样，输入电容电压可能没有足够的时间在转换器分辨率所指示的精度范围内稳定，然后电容切换到放电。实际上，只要输入电容充电遵循RC电路的指数曲线，如果过早切换输入电容，只有增益精度受到影响。

指数充电的要求意味着运放不能直接驱动开关电容的输入。当一个容性负载被接通到运放的输出端时，幅度会瞬间下降。运放将尝试纠正这种情况，并在此过程中达到其转换速率极限(非线性响应)，这可能导致输出过度振铃。为了补救这种情况，可以在放大器和a /D输入之间插入一个具有短时间常数的RC滤波器，如图所示。(低)电阻将放大器与开关电容隔离开来，输入和地之间的电容提供或吸收开关电容充电所需的大部分电荷。这确保了运放永远不会看到负载的瞬态特性。这个额外的过滤器也可以提供抗混叠。

对于具有差分输入的转换器，可以使用该电路的差分版本，如下图所示。由于一个输入相对于地为正，而另一个输入相对于地为负，因此当输入电容接通时，需要向一个输入(负极)提供负电荷，而另一个输入则需要除去负电荷。在两个输入端之间连接一个电容，可以使一个输入端所需的大部分电荷有效地由另一个输入端提供。这将减少与地面之间的电荷转移。

待续。下一期将讨论的主题包括多路复用、时钟信号、噪声、抖动、平均、规范说明

附录

对数量的RSS加法:两个均方根信号S(1)和S(2)的均方根值为√S(1)(2)+ S(2)(2)人们经常需要计算相对于给定参考值以dB表示的两个数字的均方根和。要做到这一点，必须获取antilog，执行rss加法，然后将结果转换回dB。这三个运算可以组合成一个方便的公式:如果D(1)和D(2)是用dB[负或正]表示的比率，它们的和用dB表示为

同样地，要找出两个均方根的差，

结果x(以dB表示)为